Question

用電流表和電壓表測(cè)電流和電壓時(shí)，通常并不考慮儀表本身電阻對(duì)待測(cè)電路的影響，而將其視為“理想儀表”，即認(rèn)為電流表的內(nèi)電阻為零，電壓表的內(nèi)電阻為無(wú)限大．實(shí)際上，電流表和電壓表都有一定電阻值，因而我們可以把電流表看成一個(gè)能顯示通過(guò)自身電流大小的其阻值很小的電阻．可以把電壓表看成一個(gè)能顯示自身兩端電壓大小的其阻值很大的電阻．所以，把電流表或電壓表接入待測(cè)電路時(shí)，就相當(dāng)于在待測(cè)電路中串聯(lián)一個(gè)電阻或并聯(lián)一個(gè)電阻．這樣電流表兩端就要有一定的電壓，電壓表中就要通過(guò)一定的電流，因此，實(shí)際上很難同時(shí)精確地惻出待測(cè)電阻兩端的電壓和通過(guò)待測(cè)電阻的電流．
（1）現(xiàn)有一個(gè)量程為0.6A，內(nèi)電阻為0.3Ω的電流表，能否用它測(cè)量某電路兩端的電壓？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)說(shuō)明用它能測(cè)量的最大電壓值．
（2）現(xiàn)要精確測(cè)量一個(gè)阻值約為8Ω的電阻R_X，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材．
?電流表A₁：量程100mA，內(nèi)電阻r₁=4Ω
?電流表A₂：量程500μA，內(nèi)電阻r₁=750Ω
?電壓表V：量程10V，內(nèi)電阻r₃=10KΩ
?變阻器R₀：阻值約10Ω
?定值電阻R₁：阻值約10KΩ
?電池E：兩端電壓約1.5V
?開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干
（1）選出你測(cè)量時(shí)所需的適當(dāng)器材，并在虛線方框中畫(huà)出電路圖
（2）需要測(cè)量哪些物理量？根據(jù)所測(cè)物理量，寫(xiě)出被測(cè)電阻R_X的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）用該電流表測(cè)電壓時(shí)，相當(dāng)于與被測(cè)電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知他們兩端的電壓相等，根據(jù)U=IR內(nèi)求出其兩端的最大電壓，即為所能測(cè)量的最大電壓；
（2）因電流表所能測(cè)量的電流很小，所以需要保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器；為了精確測(cè)量電阻的阻值，根據(jù)伏安法測(cè)電阻可知，應(yīng)一電流表并聯(lián)在被測(cè)電阻兩端測(cè)出電壓，另一電流表串聯(lián)在電路中測(cè)出干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)被測(cè)電阻的電流，最后根據(jù)歐姆定律求出其大小，根據(jù)以上分析進(jìn)行解答．

解答：解：（1）用該電流表測(cè)電壓時(shí)，等效電路圖如圖所示：

電流表的量程為0.6A，所能測(cè)得的最大電流為0.6A，
電流表兩端的最大電壓U_A=Ir_內(nèi)=0.6A×0.3Ω=0.18V，
∵電流表與被測(cè)電阻并聯(lián)，
∴能用該電流表測(cè)量電壓，最大測(cè)量值為0.18V；
（2）
①電流表A₁的電阻與8Ω相差不大，所以使該電阻與被測(cè)電阻并聯(lián)，A₂與被測(cè)電阻串聯(lián)，然后與滑動(dòng)變阻器的滑片相連接，
最后滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)、電源相連組成如圖電路圖：

②∵R_x與A₂并聯(lián)，
∴U_x=U₂=I₂r₂，
通過(guò)R_x的電流為I_x=I₁-I₂，
則R_x=

Ux

Ix

=

I2r2

I1-I2

．
故答案為：（1）能用該電流表測(cè)量電壓，最大測(cè)量值為0.18V；
（2）①電路圖如上圖所示；
②A₁、A₂的電流I₁、I₂，電流表A₂的內(nèi)阻r₂；②被測(cè)電阻的表達(dá)式R_x=

I2r2

I1-I2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)要求做出符合題意的電路圖是本題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)．