Question

如圖所示，是小宇同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置。質(zhì)量為5kg 的物體M₁靜止于水平導(dǎo)軌AB的B 端，導(dǎo)軌AB 及支架只可繞著固定于地面上的過C 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)（導(dǎo)軌及支架的形狀和尺寸已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量忽略不計(jì)）。一根沿水平方向的細(xì)繩，一端連在物體M1上，一端繞過滑輪組連在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以通過細(xì)繩拉動(dòng)物體M₁沿導(dǎo)軌水平向A 端移動(dòng)。質(zhì)量為8kg 的物體M₂放在地面上，并通過細(xì)繩掛在動(dòng)滑輪E₂上，在實(shí)驗(yàn)操作過程中，M₂始終未離開地面。與滑輪組、電動(dòng)機(jī)有關(guān)的摩擦不計(jì)，動(dòng)滑輪E₂的質(zhì)量為0.2kg ，細(xì)繩未發(fā)生形變，g 取10N / kg 。
（1）當(dāng)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為2.5M時(shí)，剛好可以通過細(xì)繩拉動(dòng)物體M₁以0.1m / s 的速度沿導(dǎo)軌水平向A 端勻速運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)物體M₂的支持力為N₁，求細(xì)繩對(duì)物體M₁的拉力為多少？
（2）從物體M₁開始運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)起，導(dǎo)軌及支架能保持靜止的最長時(shí)間為多少？
（3）將物體M₁換成另一質(zhì)量更大的物體，當(dāng)電動(dòng)機(jī)通過細(xì)繩拉動(dòng)它仍以0.1m / s 的速度從B 端沿導(dǎo)軌勻速向A 端運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M₂受到地面的支持力為N₂，且N₁: N₂= 16 : 1 。若此時(shí)電動(dòng)機(jī)兩端電壓為6V ，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為2Ω，電動(dòng)機(jī)消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于對(duì)細(xì)繩做功，電動(dòng)機(jī)允許通過的最大電流為1.5A 。求此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流為多少？

Answer 1

解：
（1）拉力F₁===25（N）；
（2）勻速拉動(dòng)時(shí)，物體M₁所受的拉力與摩擦力是一對(duì)平衡力，物體M₁所受的摩擦力與導(dǎo)軌所受摩擦力是作用與反作用力，作用在支架上的摩擦力f=F=25N。此時(shí)支架受到物體M₁對(duì)它的摩擦力和M₁對(duì)它的壓力的作用，支架受到的壓力N=G₁=m₁g=5×10=50N。假設(shè)導(dǎo)軌靜止時(shí)所受M₁的壓力的力臂為l₁，所受摩擦力的力臂l₂=0.6m，根據(jù)杠桿平衡條件有：Nl₁=fl₂

保持靜止的時(shí)間；
（3）M₂和動(dòng)滑輪受到重力、繩子拉力、地面支持力的作用，因動(dòng)滑輪省力一半，于是有：

N₁=m₁g+m_動(dòng)g-2F=8×10+0.2×10-2×25=32（N）
換M₁后，因?yàn)镹₁ : N₂= 16 : 1，N₂=
此時(shí)繩子的拉力
此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為
由有：，即
解得或（不合題意，舍去）