Question

（2006?昌平區(qū)二模）圖甲是一種電暖水瓶的電路原理示意圖．E₁、E₂是兩個(gè)指示燈，1、4和2、3是兩個(gè)觸點(diǎn)開關(guān)．觸點(diǎn)開關(guān)由手動(dòng)絕緣杠桿控制閉合，由永久磁鐵和感溫軟磁體等組成（如圖乙所示）的裝置控制斷開．電熱絲R的阻值為88Ω，R₁的阻值為2112Ω，R₂的阻值為352Ω．指示燈E₁、E₂的電阻很小，計(jì)算中可忽略不計(jì)．（設(shè)家庭電路電壓220V恒定不變，電熱絲R及電阻R₁、R₂的阻值不隨溫度變化）

請(qǐng)根據(jù)上面的敘述解答問(wèn)題：
（1）將插銷插入家庭電路中的插座，不按動(dòng)絕緣杠桿，哪個(gè)指示燈亮？
（2）計(jì)算電暖水瓶在加熱狀態(tài)時(shí)電熱絲R的功率是保溫時(shí)電熱絲R功率的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電流流向法判斷出將插頭插入家庭電路的插座不按動(dòng)絕緣杠桿時(shí)，電流通過(guò)的指示燈，然后得出答案．
（2）分析電路可知，兩個(gè)觸點(diǎn)開關(guān)閉合時(shí)，L₁與R₁串聯(lián)后再與R并聯(lián)，此時(shí)電路中的電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知處于加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出電熱絲R的功率；兩個(gè)觸點(diǎn)開關(guān)未閉合時(shí)，電熱絲R與E₂、R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=I²R求出電熱絲R功率；然后求出兩種狀態(tài)下電熱絲R的功率．

解答：解：（1）將插頭插入家庭電路的插座，不按動(dòng)絕緣杠桿時(shí)，L₁、R₁所在支路不起作用，電流直接由插頭-電熱絲R-L₂-R₂-插頭構(gòu)成回路．因此，指示燈E₂亮；
（2）電暖水瓶在加熱時(shí)等效電路如圖1所示，保溫時(shí)等效電路如圖2所示．

圖1中：∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電熱絲在加熱時(shí)的功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

88Ω

=550W；
圖2中：∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電熱絲在保溫時(shí)的電流：
I=

U

R2+R

=

220V

352Ω+88Ω

=0.5A，
電熱絲在保溫時(shí)的功率：
P′=I²R=（0.5A）²×88Ω=22W，
∴P：P′=550W：22W=25：1．
答：（1）將插銷插入家庭電路中的插座，不按動(dòng)絕緣杠桿，指示燈亮E₂亮；
（2）電暖水瓶在加熱狀態(tài)時(shí)電熱絲R的功率是保溫時(shí)電熱絲R功率的25倍．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白觸點(diǎn)開關(guān)位于不同位置時(shí)電路的連接方式和保溫狀態(tài)、加熱狀態(tài)的判斷．