Question

如圖所示，質量為m的人站在輕質木板AB的中點，木板可以繞B端上下轉動，要使木板靜止于水平位置，人拉輕繩的力的大小為

 

（摩擦阻力忽略不計）．

Answer 1

分析：如左圖，先對人進行受力分析，人受到的重力等于支持力F_支加上拉力F_拉；
根據(jù)力的作用是相互的，F(xiàn)_B=F_支，
圖中使用了兩個定滑輪，不省力，F(xiàn)_A=F_拉，
如右圖，再根據(jù)杠桿的平衡條件得出關于F_A、F_B大小關系，據(jù)此求拉力大�。�

解答：解：如左圖，人受力：
G=F_支+F_拉，
在右圖中，使用了兩個定滑輪，摩擦阻力忽略不計，則F_A=F_拉，--------①
根據(jù)力的作用是相互的，F(xiàn)_B=F_支=G-F_拉=mg-F_拉，-------②
∵杠桿平衡，
∴F_A×BA=F_B×BC
又∵BA=2BC，
∴F_A=

1

2

F_B，-------③
由①②③得：
F_拉=

1

2

×（mg-F_拉），
∴F_拉=

1

3

mg．
故答案為：

1

3

mg．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，涉及到好多力的關系，用好力的作用是相互的、力的平衡條件、定滑輪不省力是本題的關鍵．