Question

為了測(cè)定電壓表V_x的內(nèi)阻，采用了如圖1所示的電路．其中：V_x是待測(cè)電壓表，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ；V是標(biāo)準(zhǔn)電壓表，量程2V，內(nèi)阻約2kΩ；R₁是電阻箱，阻值范圍是0-9999.9Ω；R₂是滑動(dòng)變阻器；R₃是保護(hù)電阻；E是電池組，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)；S₁是單刀單擲開關(guān)，S₂是單刀雙擲開關(guān)．
①實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（a）根據(jù)電路圖1連線．
（b）將開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)a處，接通開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，使電壓表V的讀數(shù)是1.50V．
（c）斷開開關(guān)S₁，將開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開關(guān)S₁，保持

 

不變，調(diào)節(jié)

 

使電壓表V的讀數(shù)是

 

V，則可以認(rèn)為電阻箱R₁的阻值就等于電壓表V_x的內(nèi)阻．
（d）若此時(shí)電阻箱R₁各旋鈕的位置如圖2所示，則電阻箱R₁的阻值是

 

Ω，即為待測(cè)電壓表V_x的內(nèi)阻．
②用本實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得的電壓表V_x的內(nèi)阻值與電壓表Vx內(nèi)阻的真實(shí)值相比較，測(cè)量值

 

（填序號(hào)）．
A．略大于    B．略小于    C．等于
③上述實(shí)驗(yàn)中，閉合開關(guān)S₁和S₂后（先閉合S₂后閉合S₁），無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱R₁和滑動(dòng)變阻器R₂，都要保證兩個(gè)電壓表的安全．在下面提供的四個(gè)電阻中，保護(hù)電阻R₃應(yīng)選用

 

（填序號(hào)）．
A．4kΩ        B．3.33kΩ    C．2.4kΩ    D．1kΩ

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了等效替代法；
（2）要用等效替代法測(cè)定電壓表V_x的內(nèi)阻，要用電阻箱的阻值代替電壓表V_x的內(nèi)阻，①要保證電阻箱兩端的電壓與電壓表V_x兩端的電壓相等，要做到這一點(diǎn)，將開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開關(guān)S₁后，調(diào)節(jié)電阻箱阻值使電壓表示數(shù)與將開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)a處，接通開關(guān)S₁時(shí)的電壓表示數(shù)相等；
②要保證流過電阻箱與流過電壓表V_x的電流相等，要做到這一點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)步驟（c）中要保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變；
（3）根據(jù)圖2，按電阻箱的讀數(shù)方法讀出電阻箱的阻值，即待測(cè)電壓表的內(nèi)阻；
（4）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了等效替代法測(cè)電阻，由于實(shí)驗(yàn)中電阻箱與待測(cè)電壓表兩端電壓相等，流過它們的電流相等，由歐姆定律知：電阻R=

U

I

的測(cè)量值與真實(shí)值相等；
（5）由于待測(cè)電壓表V_x量程與內(nèi)阻均大于標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程與內(nèi)阻，因此只要能保證標(biāo)準(zhǔn)電壓表V安全，待測(cè)電壓表一定能保證安全；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開關(guān)S₁，電阻箱阻值全部接入電路，電壓表V示數(shù)為2V時(shí)，所對(duì)應(yīng)的保護(hù)電阻R₃的阻值是按題目要求，能夠保證兩個(gè)電壓表都安全的最小阻值，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，由串聯(lián)與并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可以求出該阻值．

解答：解：①（c）斷開開關(guān)S₁，將開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開關(guān)S₁，保持滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值不變，
調(diào)節(jié)電阻箱R₁接入電路的阻值使電壓表V的讀數(shù)是1.5V，則可以認(rèn)為電阻箱R₁的阻值就等于電壓表V_x的內(nèi)阻；
故答案為：滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值；電阻箱R₁接入電路的阻值；1.5．
（d）由圖2知，電阻箱R₁的阻值是3×1000Ω+0×100Ω+9×1Ω+0×0.1Ω=3009.0Ω；
故答案為：3009.0．
②由于實(shí)驗(yàn)中電阻箱與待測(cè)電壓表兩端電壓U相等，流過它們的電流I相等，由R=

U

I

知：
電阻箱阻值與待測(cè)電壓表內(nèi)阻相等，所以用本實(shí)驗(yàn)方法測(cè)電壓表V_x的內(nèi)阻，測(cè)量值與真實(shí)值相等，故選C；
故答案為：C．
③開關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開關(guān)S₁，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，
電阻箱接入電路的阻值為最大阻值R1=9999.9Ω時(shí)，等效電路圖如圖所示，
當(dāng)電壓表V示數(shù)為最大值，等于其量程時(shí)U_V=2V，由歐姆定律得：
流過電壓表的電流I_V=

UV

RV

=

2V

2000Ω

=0.001A；
流過電阻箱R₁的電流I₁=

UV

R1

=

2V

9999.9Ω

≈0.0002A；
由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過電阻R₃的電流I₃=I_V+I₁=0.001A+0.0002A=0.0012A，
電阻R₃兩端的電壓U₃=U-U_V=6V-2V=4V；
電阻R₃的阻值R₃=

U3

I3

=

4V

0.0012A

≈3333.33Ω≈3.33kΩ；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)主要考查了實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)操作、電阻箱讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、求保護(hù)電阻阻值等問題，難度較大，是一道難題；本實(shí)驗(yàn)應(yīng)了等效替代法，要注意體會(huì)、應(yīng)用，這是本題解題的關(guān)鍵．