Question

垂直相交的兩條公路上，分別有甲、乙兩車向相交點(diǎn)行駛，速度分別是4m/s和3m/s．某時(shí)刻甲車離相交點(diǎn)100m，乙車離相交點(diǎn)50m，則再經(jīng)過(guò)時(shí)間

22

s兩車最近，最近的距離是

20

m．

Answer 1

分析：由速度公式的變形公式可以求出兩車的路程，然后求出兩車到相交點(diǎn)的距離，然后由勾股定理求出兩車間的距離．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車最近，
∵v=

s

t

，
∴兩車的路程：
s_甲=v_甲t=4m/s×t=4tm/s，
s_乙=v_乙t=3m/s×t=3tm/s，
兩車距交點(diǎn)的距離分別為：
100m-4tm/s、50m-3tm/s，
兩條公路垂直相交，則兩車間的距離：
L=

(100m-4tm/s)2+(50m-3tm/s)2

=

25t2-1100t+12500

，
當(dāng)t=22s時(shí)，L最小，此時(shí)L=20m；
故答案為：22；20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求兩車的最小距離問(wèn)題，應(yīng)用速度公式的變形公式及數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解題．