Question

如圖所示電源電壓不變，當(dāng)電路中S接1時(shí)，R₁與R₃的電壓之比：U₁：U₃=1：3；當(dāng)S接1時(shí)和接2時(shí)，兩種情況下電路中電流之比：I₁：I₂=1：2．求：
（1）當(dāng)S接2時(shí)，R₁和R₂兩端的電壓之比？
（2）當(dāng)S接1時(shí)，R₃兩端電壓跟S接2時(shí)R₂兩端電壓之比？

Answer 1

分析：（1）S接1時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，由串聯(lián)電路電流特點(diǎn)可知電流相等，根據(jù)歐姆定律和R₁和R₃的電壓之比求出R₁、R₃的比值，求出電路中的電流和R₃兩端電壓；
（2）S接2時(shí)，R₁、R₂ 串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)兩次電流之比求出R₁和R₂的關(guān)系，求出R₂兩端電壓，從而求出R₁和R₂兩端的電壓之比、R₃兩端電壓和R₂兩端電壓之比．

解答：解：
（1）由圖可知：S接1時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電流相等，
所以R₁和R₃的電壓之比：
U₁：U₃=IR₁：IR₃=R₁：R₃=1：3，即R₃=3R₁，
此時(shí)電路中電流：
I₁=

U

R總

=

U

R1+R3

R₃兩端電壓：
U₃=I₁R₃=

U

R1+R3

R₃=

3

4

U 
（2）S接2時(shí)，R₁、R₂ 串聯(lián)，
電路中電流：
I₂=

U

R ′ 總

=

U

R1+R2

∵I₁：I₂=1：2 
∴（R₁+R₃）：（R₁+R₂）=2：1，
即R₁=R₂
R₂兩端電壓：
U₂=I₂R₂=

U

R1+R2

R₂=

1

2

U
當(dāng)S接2時(shí)R₁和R₂兩端的電壓之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=1：1
當(dāng)S接1時(shí)R₃兩端電壓跟S接2時(shí)R₂兩端電壓之比：
U₃：U₂=

3

4

U：

1

2

U=3：2
答：（1）當(dāng)S接2時(shí)R₁和R₂兩端的電壓之比為1：1．
（2）當(dāng)S接1時(shí)R₃兩端電壓跟S接2時(shí)R₂兩端電壓之比3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路電阻、電流特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)S接1時(shí)和接2時(shí)求出電阻之間的關(guān)系．