Question

（2013?河西區(qū)二模）近幾年環(huán)保低碳風勁吹，混合動力汽車已成為車展上的“�？汀保�混合動力汽車啟動時，內燃機并不工作，動力電池通過驅動電機向車輪輸送能量；當高速行駛或動力電池儲存電能過低時，內燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，也可以同時給動力電池充電．圖1為某款汽車直列四缸發(fā)動機的工作原理，內燃機通過連桿把汽車四個氣缸的活塞連在一根曲軸上，并使個氣缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個氣缸在做功，其他三個氣缸分別在做吸氣，壓縮和排氣工作，圖2所示，汽油機的活塞面積為Sm²，活塞沖程長度為Lm，飛輪的傳遞為n t/min．
   為這輛直列四缸發(fā)動機混合動力汽車在平直公路上以較高的速度vkm/h勻速行駛t min．時間后，其內燃機消耗m kg，假設汽油完全燃燒所釋放能量的50%轉化為牽引力做功和給動力電池充電．其中動力電池儲存的電能增加了W J．（汽油的熱值為qJ/kg）試求：
（1）牽引力做功多少焦耳？牽引力的功率是多少瓦？
（2）汽車受到的阻力是多少牛？
（3）若發(fā)動機的輸出功率為PW，在四缸發(fā)動機一個做功沖程里，燃氣對活塞壓強可以看作恒壓，則做功沖程燃氣的平均壓強p為多少帕？（忽略活塞與氣缸間的摩擦）

Answer 1

分析：（1）①根據燃料燃燒放出熱量公式Q=mq可計算汽油完全燃燒所釋放能量；牽引力做功等于汽油完全燃燒所釋放能量的一半減去動力電池儲存的電能；
②根據功率公式P=

W

t

可計算牽引力的功率；
（2）已知速度和時間，可計算出行駛的路程，再根據公式W=FS，可求汽車受到的阻力F_阻；
（3）①知道發(fā)動機的輸出功率，利用功率公式P=

W

t

計算發(fā)動機在1s內做功；
②已求出發(fā)動機1s內做功多少，因為有四個缸同時工作，所以可以求出每個缸1s內做功多少，又知道轉速（每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數(shù)）為nr/min，而四沖程內燃機每個工作循環(huán)曲軸轉兩周、做功一次，可知1min內做功

n

2

次，得出1s內做功

n

120

次，可以求每個做功沖程里發(fā)動機做功多少；
③已知汽油機的活塞面積為S m²，活塞沖程長度為Lm，可計算出體積；在做功沖程里，燃氣對活塞所做的功可表示為W=pV，據此計算出壓強．

解答：解：（1）①汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qm=q J/kg×m kg=qm J；
汽車牽引力做的功：
W=

1

2

Q_放-W_電=

1

2

×qm J-W J=（

1

2

qm-W）J；
②牽引力的功率：
P=

W

t

=

( 1 2 qm-W)J

t×60s

=

qm-2W

120t

W；
（2）汽車行駛的路程為：
S=vt=v km/h×

t

60

h=

vt

60

km=

1000vt

60

m；
汽車收到的阻力為：
F_阻=

W

S

=

( 1 2 qm-W)J

1000vt 60 m

=

60(qm-2W)

2000vt

N=

6(qm-2W)

200vt

N；
（3）①發(fā)動機在1s內做功：
W₁=PW×1s=PJ；
②因為有四個缸同時工作，故每個缸1s內做功：
W₂=

W1

4

=

P

4

J，
又∵轉速為nr/min，四沖程內燃機每個工作循環(huán)曲軸轉兩周、做功一次，
∴1s內做功

n

120

次，
每個做功沖程做功：
W_做功=

1

n 120

×

P

4

J=

30P

n

J；
③∵W_做功=pV，V=SL=S m²×Lm=SLm³，
∴燃氣對活塞的壓強：
p=

W做功

V

=

30P n J

SLm3

=

30P

nSL

Pa．
答：（1）牽引力做功（

1

2

qm-W）J；牽引力的功率是

qm-2W

120t

W；
（2）汽車受到的阻力是

6(qm-2W)

200vt

N；
（3）做功沖程燃氣的平均壓強p為

30P

nSL

Pa．

點評：本題考查學生對燃料燃燒放出熱量公式，功率公式，做功公式、壓強公式的理解和靈活運用，關鍵是要搞清每個字母代表的含義，注意在計算過程中單位要統(tǒng)一．
（注：在計算過程中進行了單位換算，采用的都是國際單位制．）