Question

小明利用量筒來(lái)測(cè)量一小石塊的密度．他首先在量筒內(nèi)放入了40毫升，密度為0.8×10³kg/m³的酒精．然后將一木塊放入量筒內(nèi)的酒精中靜止后木塊漂浮在液面上，此時(shí)量筒的示數(shù)為50毫升；他又將一小石塊輕輕的放在木塊上，木塊仍能漂浮在液面上，此時(shí)量筒的示數(shù)為80毫升；最后他將這一小石塊輕輕的放入量筒中，靜止后量筒的示數(shù)為70毫升．則這一小石塊的密度為________kg/m³．

Answer 1

1.2×10³
分析：（1）木塊在酒精中漂浮，受到的浮力大小等于木塊的重力，根據(jù)量筒內(nèi)兩次液面的變化和阿基米德原理求出木塊的重力；
（2）石塊放在木塊上，整體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理求出整體的浮力等于整體的重力，減去木塊的重力就得到石塊的重力，石塊的體積等于第二次和第三次量筒量筒內(nèi)液面變化；根據(jù)密度的計(jì)算公式ρ=算出石塊的密度．
解答：（1）木塊在酒精中漂浮時(shí)，木塊重力等于受到的浮力，浮力等于排開酒精受到的重力，
即：G_木=F_木浮=ρ_酒精gV_排1=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（50-40）×10^-6m³=0.08N；
（2）①將小石塊放在木塊上，整體漂浮，木塊和石塊的總重力等于總浮力，總浮力等于它們排開的酒精受到的重力，即：G_石+G_木=F_總浮=ρ_酒精gV_排2=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（80-40）×10^-6m³=0.32N；
∴石塊的重力G_石=0.32N-0.08N=0.24N
石塊的質(zhì)量m_石===0.024kg；
②石塊體積V_石=70mL-50mL=20mL=20×10^-6m³=2×10^-5m³；
③石塊密度ρ_石===1.2×10³kg/m³．
故答案為：1.2×10³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)量密度的特殊方法，沒(méi)有天平，利用浮力知識(shí)間接測(cè)量出質(zhì)量，再利用密度的計(jì)算公式計(jì)算密度，考查了知識(shí)的綜合運(yùn)動(dòng)能力．