Question

（2011?西藏）在彈簧測力計下掛一圓柱體（如圖1所示），從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．圖2所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．（g取10N/kg）求：
（1）分析圖象可知，圓柱體受到的重力是

12

N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是

8

N；
（3）圓柱體的體積是

8×10^-4

m³；
（4）圓柱體的橫截面積是

0.02

m²；
（5）圓柱體的密度是

1.5×10³

kg/m³；
（6）分析圖象BC段，可得出結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越

大

（選填“大”或“小”）
（7）分析圖象CD段，可得出的結論是：

物體浸沒在液體中后，浮力大小不變或者說物體浸沒到液體中后，物體所受的浮力與物體浸入的深度無關

．

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力即為物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）求出圓柱體的體積與高度，由圓柱體體積公式的變形公式可以求出圓柱體的橫截面積；
（5）由公式G=mg的變形公式求出質量，再由 ρ=

m

V

求出物體的密度；
（6）設想情景，分析BC段，為物體慢慢浸入液體，至到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（7）CD段表明物體全部浸沒液體中，測力計的讀數(shù)不變，說明了浮力不再變化．

解答：解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
圓柱體體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

8

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³；
（4）由圖象可知，圓柱體的高度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
∵V=Sh，∴圓柱體的橫截面積S=

V

h

=

8×10-4m3

0.04m

=0.02m²；
（5）∵G=mg，∴圓柱體質量
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
圓柱體密度ρ=

m

V

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³=1.5×10³g/dm³，
（6）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數(shù)在減小，
說明物體在慢慢浸入水中，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大．
（7）分析圖象CD段，深度在增加，而測力計的讀數(shù)不變，
說明物體全部浸沒水中，V_排不變，浮力不變．
故答案為：（1）12；（2）8；（3）8×10^-4；（4）0.02；（5）1.5×10³；（6）大；
（7）物體浸沒在液體中后，浮力大小不變或者說物體浸沒到液體中后，物體所受的浮力與物體浸入的深度無關．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．