Question

如圖所示的電路中，R₁=5Ω，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“1A、20Ω”，電源電壓為4.5V并保持不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．
求：①為保護電表，則滑動變阻器的變化范圍為多少？
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
①根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，再結(jié)合電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，然后求出電路中的總電阻，進一步根據(jù)電阻的串聯(lián)求出接入電路中的最小電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓最大為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大電阻，進一步得出滑動變阻器接入電路中的電阻范圍．
②根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出當滑動變阻器R₂為8Ω時電路中的電流即為電流表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
①當電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
若滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，則電路中的電流：
I=

U

R1

=

4.5V

5Ω

=0.9A，
又∵電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
∴電路中的最大電流I_max=0.6A，
此時電路中的總電阻
R=

U

Imax

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由串聯(lián)電路的分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓最大即U_2max=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

U2max

R2max

=

U-U2max

R1

，即

3V

R2max

=

4.5V-3V

5Ω

，
解得R_2max=10Ω，
故滑動變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+8Ω

=

9

26

A≈0.35A，即電流表的示數(shù)約為0.35A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=

9

26

A×8Ω≈2.8V．
答：①為保護電表，則滑動變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表、電壓表的示數(shù)分別約為0.35A、2.8V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據(jù)電壓表和電流表的量程以及滑動變阻器允許通過的最大電流確定滑動變阻器接入電路中的最大、最小電阻．