Question

如圖所示，是2008北京殘奧會開幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己雙手的力量，攀爬到火炬臺底部并最終點(diǎn)燃圣火的照片，該點(diǎn)火儀式充分體現(xiàn)了殘疾人自強(qiáng)自立、拼搏向上的勇氣和精神．已知他和輪椅總質(zhì)量為80kg，攀爬高度39m，歷時約3min20s．
（1）如果不計機(jī)械裝置的額外功，求他的平均功率多大？
（2）小明同學(xué)看到火炬手攀爬很費(fèi)勁，想到物理課上學(xué)過利用滑輪組可以省力．小明同學(xué)如果站在地面上，用如圖所示的哪個滑輪組拉起火炬手侯斌最合適，理由是什么？如果該滑輪組機(jī)械效率為80%，求小明同學(xué)的拉力至少要多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知人和輪椅的質(zhì)量，以及他爬的高度，根據(jù)公式W=Gh可求他做的功，還知道所用的時間，根據(jù)公式P=

W

t

可求他的平均功率．
（2）因為小明同學(xué)站在地面上，所以拉力方向必須向下，并且最省力，也就是說動滑輪上繩子的段數(shù)最多，根據(jù)這兩點(diǎn)可判斷所選的滑輪組．根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

可求拉力的大小．

解答：解：（1）他和輪椅總重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，
他的平均功率P=

W

t

=

Gh

t

=

800N×39m

200s

=156W．
答：他的平均功率為156W．
（2）D滑輪組最合適．因為拉力方向向下且更省力．      
∵η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

Gh

4Fh

=

G

4F

，
∴拉力F=

G

4η

=

800N

4×80%

=250N．
答：小明同學(xué)的拉力至少要250N．

點(diǎn)評：本題考查功率和拉力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是選擇滑輪組，這也是本題的重點(diǎn)，解題過程中還要注意單位的換算．