Question

圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，此時電壓表的 示數(shù)為6V；保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)又變化了2A．則電源電壓和定值電阻R的阻值分別為（ ）

A．8V    16Ω
B．8V   4Ω
C．1 0V  16Ω
D．10V   8Ω

Answer 1

【答案】分析：（1）由燈泡銘牌信息求出燈泡的電阻及額定電流；當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時，燈泡及R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，因電壓表示數(shù)為燈泡的額定電壓，故燈泡正常發(fā)光，則可知滑動變阻器滑片接中點時電路中的電流；由題意可知當(dāng)滑片P在b點時電路中的電流；則分別以電源電壓為等價列出滑片在兩個不同位置時的表達(dá)式，聯(lián)立則可解得電源電壓及R的總阻值．
（2）當(dāng)將開關(guān)全部閉合時，燈泡L被短路，R及滑動變阻器并聯(lián)，則由電流表示數(shù)的變化可求得此時干路電流，由歐姆定律求得通過滑動變阻器的電流，則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可求得通過R的電流，由歐姆定律可求得R的阻值．
解答：解：（1）燈泡的額定電流：
I_L額===0.5A，
燈泡的電阻：
R_L===12Ω．
當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P從b端滑到中點時，燈泡和R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
∵當(dāng)滑片移到中點時燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
∴此時電路中電流I=0.5A；
電源的電壓：
U=I（R_L+R）----①
∵滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，
∴滑片在b點時，電路中電流為I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
電源的電壓：
U=I′（R_L+R）----②；
由①②兩式可得：0.5A×（12Ω+R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
將R代入（1）式，可得：U=8V．
（2）當(dāng)開關(guān)全部閉合時，燈泡L短路，R與R并聯(lián)，則總電阻減小，總電流增大，即電流：I₂=I_L+2A=0.5A+2A=2.5A；
通過滑動變阻器的電流：
I_滑===2A，
流過R的電流：
I=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
R的阻值：
R===16Ω．
故選A．
點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點及歐姆定律的應(yīng)用，對學(xué)生要求較高；在解題時要根據(jù)電路中電阻的變化判斷出電流的變化方向，從而準(zhǔn)確地確定出電流值．