Question

為了鍛煉身體，小莉設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力計(jì)，試圖用電壓表的示數(shù)表示出拉力的大小，原理如圖（甲）所示。其中，電源電壓U=12V；電壓表的量程為3V；R₀=10Ω；R₁是一根均勻電阻線（電阻值與長(zhǎng)度成正比），總長(zhǎng)為10cm，總電阻為50Ω；彈簧右端固定金屬片P，并連接拉環(huán)，P與R₁的左端拉觸，當(dāng)拉環(huán)受到拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)并帶動(dòng)P在R₁上滑動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F的關(guān)系如圖（乙）所示，彈簧能承受足夠大拉力，其電阻值不計(jì)。
（1）該電子拉力計(jì)能測(cè)量的最大拉力是多少？
（2）為了使電子拉力計(jì)能測(cè)量的最大拉力達(dá)到600N，在保持其它元件不變的情況下，R₀應(yīng)改用多大阻值的電阻？

Answer 1

解：
（1）電路中的電流：
當(dāng)電壓表的示數(shù)為最大值時(shí)：
滑片P滑過(guò)的電阻線的阻值為：
電阻線的阻值與長(zhǎng)度的比值：
滑片P滑過(guò)的長(zhǎng)度，即彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：
由乙圖可知當(dāng)時(shí)，F(xiàn)=300N，即為電子拉力計(jì)最大測(cè)量值；
（2）拉力為600N時(shí)，由乙圖可知
則滑片P滑過(guò)的電阻線的電阻：
此時(shí)電壓表示數(shù)為最大值
則電路中的電流為：
由
解得：。