Question

為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示．當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線．依次，每塊反射鏡都將輪流掃描一次．如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目是

16

個，鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是

180

轉(zhuǎn)/min．

Answer 1

分析：已知入射光線不變，根據(jù)反射光線轉(zhuǎn)過的角度求出法線轉(zhuǎn)過的角度，然后利用轉(zhuǎn)過一圈的角度和法線轉(zhuǎn)過的角度即可求出鏡面的個數(shù)；又知道每秒鐘掃描的次數(shù)和鏡面的個數(shù)，求出每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)，最后轉(zhuǎn)化為一分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可．

解答：解：因為要求掃描的范圍θ=45°，入射光線不變，所以反射光線要轉(zhuǎn)過45°，即法線轉(zhuǎn)過的角度為

1

2

×45°=22.5°；也就是每個鏡面所對應(yīng)的圓心角是22.5°，這樣鏡鼓每轉(zhuǎn)22.5°就會讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開始掃描，所以鏡面的數(shù)目=

360°

22.5°

=16個；
又因為每秒鐘掃描48次，所以每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)=

48

16

=3轉(zhuǎn)．那么每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為3×60=180轉(zhuǎn)，故鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/min．
故答案為；16；180．

點評：本題考查光的反射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵點是弄清楚反射光線轉(zhuǎn)過的角度以及法線轉(zhuǎn)過的角度．