Question

小明家所用電飯煲有“a”、“b”兩檔開(kāi)關(guān)，其原理圖如圖所示，R₀是電飯鍋的發(fā)熱板，電飯煲工作時(shí)開(kāi)關(guān)能自動(dòng)由“a”檔跳到“b”檔．當(dāng)開(kāi)關(guān)接“a”檔時(shí)，電路消耗的功率是1100W，當(dāng)開(kāi)關(guān)接“b”檔時(shí)，電飯鍋保溫時(shí)發(fā)熱板消耗的功率是1.76W，小明的媽媽每天8：00離開(kāi)家時(shí)連接好電飯煲開(kāi)關(guān)開(kāi)始煮飯，11：30回到家時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，實(shí)際燒煮時(shí)間為0.5h，其余時(shí)間為保溫．求：
（1）電阻R₀和R的阻值是多大？
（2）小明家每天煮飯消耗的總電能是多少？
（3）請(qǐng)幫助小明設(shè)計(jì)一種測(cè)定用電高峰（電壓較低）時(shí)電飯煲處于保溫狀態(tài)的實(shí)際功率的方法（簡(jiǎn)要寫(xiě)出使用步驟和表達(dá)式）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)接“a”檔時(shí)，R短路，R₀是功率是1100W，電壓是220V，根據(jù)R₀=

U2

P

求出電阻R₀；
當(dāng)開(kāi)關(guān)接“b”檔時(shí)，R與R₀串聯(lián)，已知電壓220V，發(fā)熱板消耗的功率是1.76W，R₀已求出．
根據(jù)P′=(

220V

R0+R

)2  ×R0，可求出電阻R的阻值．
（2）已知功率是1100W，燒煮時(shí)間為0.5h，根據(jù)W=Pt可求出燒煮消耗的電能；
當(dāng)開(kāi)關(guān)接“b”檔時(shí)，R與R₀串聯(lián)時(shí)，處于保溫狀態(tài)，有電壓220V，電阻R和R₀的阻值，根據(jù)P=

U2

R

可求出保溫時(shí)電路的總功率，再有時(shí)間3h，根據(jù)W=Pt求出保溫時(shí)消耗的電能；
燒煮消耗的電能與保溫時(shí)消耗的電能之和就是煮飯消耗的總電能．
（3）電飯煲處于保溫狀態(tài)，其他用電器都停止工作，用停表記錄電能表轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)用的時(shí)間t，根據(jù)電能表參數(shù)和轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)求出消耗的電能，根據(jù)P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)接“a”檔時(shí)，R短路，R₀是功率是1100W，電壓是220V，R₀=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω．
當(dāng)開(kāi)關(guān)接“b”檔時(shí)，R與R₀串聯(lián)，已知電壓220V，發(fā)熱板消耗的功率是1.76W，
根據(jù)P′=(

220V

R0+R

)2  ×R0，將R₀是=44Ω，P′=1.76W，代入得：R=1056Ω．
（2）燒煮消耗的電能：W₁=P₁t₁=1.1kw?h×0.5h=0.55kw?h．
當(dāng)開(kāi)關(guān)接“b”檔時(shí)，R與R₀串聯(lián)時(shí)，處于保溫狀態(tài)，
P₂=

U2

R0+ R

=

(220V)2

44Ω+1056Ω

=44W，
保溫狀態(tài)消耗的電能：W₂=P₂t₂=0.044kw×3h=0.132kw?h．
煮飯消耗的總電能：W=W₁+W₂=0.55kw?h+0.132kw?h=0.628kw?h．
（3）①電飯煲處于保溫狀態(tài)，其他用電器都停止工作；
②用停表記錄電能表轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)用的時(shí)間th；
③設(shè)電能表參數(shù)MR/kw?h，則W=

n

M

kw?h；
④所以功率為：P=

n

Mt

kw．
答：（1）電阻R₀和R的阻值分別是44Ω和1056Ω；  
（2）小明家每天煮飯消耗的總電能是0.682KWh；
（3）①電飯煲處于保溫狀態(tài)，其他用電器都停止工作；
②用停表記錄電能表轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)用的時(shí)間th；
③設(shè)電能表參數(shù)MR/kw?h，則W=

n

M

kw?h；
④所以功率為：P=

n

Mt

kw．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題主要考查了電功和電功率的計(jì)算，要分清燒煮和保溫兩個(gè)狀態(tài)的電路連接情況．再根據(jù)有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算．
（2）在求出保溫時(shí)消耗的電能時(shí)，要注意此時(shí)電阻R也在消耗電能，不要把保溫狀時(shí)電路的功率當(dāng)成是1.76W，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)要注意．