已知:G
1=6000N,G
2=2000N,S=2m
2,t=30s,h=6m,P
機械=2kW=2000W
求:(1)在勻速提升中,貨物對貨廂底部的壓強p,畫出貨物對貨廂壓力的示意圖;
(2)鋼絲繩自由端拉力的功率P;
(3)在勻速提起貨物時,該裝置的效率η.
解:(1)在勻速提升中,貨物對貨廂底部的壓力:
F=G=6000N,
貨物對貨廂底部的壓強:
p=
=
=3000Pa;
貨物對貨廂的壓力作用點在貨箱上,方向垂直貨箱接觸面向下,如下圖所示:
(2)由圖可知,n=4,
鋼絲繩自由端移動的距離:
s=nh=4×6m=24m,
鋼絲繩由端的拉力:
F
2=
(G
1+G
2)=
(6000N+2000N)=2000N,
鋼絲繩自由端拉力做的功:
W=F
2s=2000N×246m=48000J,
鋼絲繩自由端拉力的功率:
P=
=
=1600W;
(3)有用功:
W
有=Gh=6000N×6m=36000J,
總功:
W
總=P
輸入t=2000W×30s=60000J,
該裝置的效率:
η=
×100%=
×100%=60%.
答:(1)在勻速提升中,貨物對貨廂底部的壓強是3000Pa,貨物對貨廂壓力的示意圖如上圖所示;
(2)鋼絲繩自由端拉力的功率是1600W;
(3)在勻速提起貨物時,該裝置的效率為60%.
分析:(1)在勻速提升中,貨物對貨廂底部的壓力和自身相等,根據(jù)壓強公式求出貨物對貨廂底部的壓強;力的示意圖,就是用一條帶箭頭線段表示出力的三要素,線段的長度表示力的大小,線段的起點表示力的作用點,箭頭表示力的方向;
(2)由圖可知,該裝置鋼絲繩的有效股數(shù)n=4,根據(jù)s=nh求出鋼絲繩自由端移動的距離,根據(jù)F=
G求出鋼絲繩自由端的拉力,根據(jù)W=Fs求出鋼絲繩自由端拉力做的功,再根據(jù)P=
求出鋼絲繩自由端拉力的功率;
(3)根據(jù)W=Gh求出有用功,根據(jù)W=Pt求出總功,利用效率公式求出該裝置的效率.
點評:本題考查了壓強和功率、機械效率的計算和力的示意圖,關(guān)鍵是分清有用功和總功,同時畫力的示意圖時要注意作用點在受力物體上、方向垂直接觸面指向受力物體.