(2012?棗莊)如圖所示,物體甲靜止在水平地面上,對地面的壓強是5.4×105Pa.有一重力可忽略不計杠桿AB,支點為0,且OA:0B=2:1.將甲掛在杠桿的B端,在A端施50N豎直向下的拉力時,杠桿在水平位置平衡,此時物體甲對地面的壓強變?yōu)?.8×105Pa.當物體甲對地面的壓力剛好為零時,在杠桿A端應施
75
75
N豎直向下的拉力.
分析:(1)物體第一次放在水平地面上時,對地面的壓力等于重力,根據(jù)壓強的公式表示出物體重力的大。
(2)物體第二次掛在杠桿上,對杠桿的拉力等于它的重力和受到的支持力的差,根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式就可以求出物體的重力.
(3)當物體甲對地面的壓力剛好為零時,物體對杠桿的拉力等于自身的重力,根據(jù)杠桿平衡條件就可以求出作用在A端的拉力.
解答:解:(1)設正方體底面積為S,
①物體甲靜止在水平地面上,對地面的壓強P1=
G
S
,所以物體甲的重力G=P1S;
②當把甲掛在杠桿的B端,在A端施40N豎直向下的拉力時,杠桿在水平位置平衡,此時物體甲對地面的壓強P2=
F
S
,所以此時物體甲對地面的壓力F=P2S,
∵力的作用是相互的,
∴地面對物體甲的支持力F=F,
物體甲對杠桿的拉力F=G-F;
(2)由杠桿平衡條件得:F1?OA=F?OB,
即:F1?OA=(P1S-P2S)?OB,
由題知:P1=5.4×105Pa;P2=1.8×105Pa;F1=50N;OA:0B=2:1,
解得:S=
2F1
P1-P2
=
2×50N
5.4×105Pa-1.8×105Pa
=
5
18
×10-3m2;
物體重力G=P1S=5.4×105Pa×
5
18
×10-3m2=150N,
(3)當正方體甲對地面的壓力剛好為零時,G?OB=F1′?OA,
∴F1′=
G×OB
OA
=150N×
1
2
=75N
故答案為:75.
點評:本題難度較大,需要先明確第一次平衡時右邊阻力怎么求,壓力與重力的大小關系,壓強的計算等,綜合性強.
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