Question

小明和小芳合作，進行“測定鹽水的密度”的實驗．
實驗器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、鹽水
實驗步驟：
步驟一、用天平測出空燒杯的質量m₁
步驟二、將鹽水倒進燒杯，用天平測出裝有鹽水的燒杯總質量m₂
步驟三、將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V
步驟四、計算出鹽水的密度：ρ=

m

V

=

m2-m1

V

他們收拾好實驗器材后，一起對實驗過程進行了評估：
小明說：我們的實驗原理正確，實驗器材使用恰當，操作過程規(guī)范，讀數準確，計算無誤，得出的鹽水密度是準確的．
小芳說：在操作過程中，我發(fā)現有一點兒鹽水沾在燒杯內壁上，這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數準確、計算無誤．但我們測量得到的數據還是有了誤差，導致計算的結果也有誤差．
小明認真思考后，同意了小芳的意見．然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進實驗方案，盡量減小測量的誤差．
根據小明和小芳對實驗過程的評估，請你回答：
（1）小芳這里所指的“測量誤差”是在上述步驟的第

 

步驟產生的，導致了鹽水體積讀數

 

（填“偏大”或“偏小”），從而使得鹽水密度的計算結果

 

（填“偏大”或“偏小”）．
（2）為了減小實驗的誤差，必須從質量和體積兩方面的測量進行控制．根據小明和小芳的意見分析，在不增加實驗器材的條件下，提出你的實驗設計方案，使實驗結果的誤差達到最小．實驗步驟是：

 

．
（3）在你的設計方案中，控制誤差的思路是：

 

．

Answer 1

分析：步驟三說將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V，很明顯將有一部分水留在燒杯壁上，不能全部導入量筒內，導致了鹽水的體積小了，根據密度公式可知：質量不變，所以測得的密度偏大了．減小誤差的辦法就是：去掉步驟一，改為測量剩余鹽水和燒杯的總質量m₂，這樣就防止了殘留問題．

解答：解：（1）出現在第三步，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V，很明顯將有一部分水留在燒杯壁上，不能全部導入量筒內，導致了鹽水的體積小了，根據密度公式可知：質量不變，所以測得的密度偏大了；
故答案為：三，偏小，偏大．
（2）改進方案：
步驟一、將鹽水倒進燒杯，用天平測出裝有鹽水的燒杯總質量為m₁
步驟二、將燒杯中的鹽水部分（或全部）倒入量筒中，讀出鹽水的體積V
步驟三、用天平測出剩余鹽水和燒杯的質量為m₂
步驟四、計算出鹽水的密度：ρ=

m

V

=

m1-m2

V

（3）這種方法避免了因鹽水沾在燒杯壁所引起的誤差．

點評：進行誤差分析，要找到產生誤差的原因，才能減小誤差．