Question

（2013?雨花臺區(qū)一模）某同學(xué)用天平和水測量蹦蹦球的密度．
（1）使用天平時，首先把天平放在水平工作臺上，將游碼移至標(biāo)尺的“0”刻度線處；然后調(diào)節(jié)天平橫梁平衡，若發(fā)現(xiàn)指針靜止時位置如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向

左

端調(diào)節(jié)．
（2）為測量蹦蹦球的體積，他在燒杯內(nèi)倒入適量的水放在天平左盤上，在右盤上加兩個砝碼（如圖乙所示），天平剛好平衡．他再將蹦蹦球用細(xì)線懸吊入燒杯水中后，只將游碼從左端“0”刻度線處移到圖乙所示的位置，天平重新平衡．則該球的體積是

3.4

cm³，
（3）他松開手中的細(xì)線后，測出的總質(zhì)量為66.8g，則該球的密度是

2×10³

kg/m³．
（4）你認(rèn)為，如果用圖丙所示的量筒來測量小球的體積，誤差是否更小些？答：

不能

．你的理由是

球的體積小于量筒的分度值

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向判斷天平哪端下沉，調(diào)節(jié)過程中，調(diào)節(jié)天平平衡時，平衡螺母向下沉的反方向移動．
（2）由題意可知，當(dāng)小球用線吊著放入燒杯中時，左盤的質(zhì)量會增加，所增加的量正好是小球所受浮力．再根據(jù)阿基米德原理，得出排水質(zhì)量，可求出排水的體積，即小球的體積；
（3）小球沉入水底后，左盤增加的質(zhì)量就正好是小球的質(zhì)量，據(jù)此，可求出小球的質(zhì)量，再利用密度公式可計算小球的密度；
（4）根據(jù)前面的測量結(jié)果，結(jié)合圖中量筒的分度值可以看出，小球的體積相對于量筒的分度值來講太小的，因此，是無法準(zhǔn)確測量的．

解答：解（1）：如圖，調(diào)節(jié)天平平衡時，指針右偏，說明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移動，平衡螺母向左移動．
（2）由題意知，小球放入后，天平的示數(shù)增大了3.4g，也就是水對小球的浮力等于3.4g水的重力，即小球的排水質(zhì)量為m_排=3.4g，
所以小球的體積V=V_排=

m排

ρ水

=

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³；
（3）由甲圖讀出天平最初的讀數(shù)（燒杯與水的質(zhì)量）m₁=50g+10g=60g，
小球的質(zhì)量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：ρ=

m

V

=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（3）由圖丙可知，量筒的分度值為4mL，大于所測小球的體積，因此，用這一量筒測小球體積時沒有準(zhǔn)確值，只有估讀值，無法準(zhǔn)確測量．所以如果換用圖丙所示的量筒來測量小球的體積，誤差會更大些．
故答案為：（1）左；（2）3.4；（3）2×10³；（4）不能；球的體積小于量筒的分度值．

點評：（1）對小球體積的測量是本題的難點，結(jié)合浮力知識采用了等效替代的方法測出了小球的體積；
（2）小球質(zhì)量的測量也要通過天平示數(shù)的變化得出，相比之下，這一變化更容易理解一些；
（3）此題中還需要注意的是，并非用量筒測體積就一定是最佳的選擇，應(yīng)該要考慮所測體積與量筒分度值的大小關(guān)系，再判斷是否適用．