Question

有甲、乙兩個大小、形狀相同的圓臺形容器，按圖所示的方法放在水平桌面上，分別裝有質(zhì)量和深度都相等的不同液體．容器底部受到液體的壓強(qiáng)分別為P_甲、P_乙；壓力分別為F_甲、F_乙；則它們之間數(shù)量大小的關(guān)系是：P_甲______P_乙、F_甲______F_乙．（選填“=”、“＞”或“＜”）

Answer 1

【答案】分析：液體對容器底的壓力有兩種計(jì)算方法：①先根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS計(jì)算壓力．②以底為準(zhǔn)向上作垂線到液面，所圍的“液重”．
兩個完全相同的容器，把甲的頂部封閉，將甲倒置，液面會低于乙的液面，得到甲的體積小于乙的體積，根據(jù)ρ=比較甲乙密度的大小，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較壓強(qiáng)大小．
解答：解：如圖所示，設(shè)甲、乙兩液體的質(zhì)量為m，液體的深度為h，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，
則：甲容器：F_甲＜G_液=mg，
乙容器：F_乙＞G_液=mg，
∴F_甲＜F_乙．
如果甲容器的上端封閉，將甲容器倒過來可知甲容器中的液體將比乙容器中的液面低些，則有V_甲＜V_乙，由于它們的質(zhì)量相等，由ρ=得，ρ_甲＞ρ_乙，
所以甲、乙兩容器中液體深度相同，由p=ρgh得，甲密度越大，甲液體對容器底的壓強(qiáng)越大．
所以，p_甲＞p_乙．
故答案為：＞；＜．
點(diǎn)評：對于液體對容器底壓力和壓強(qiáng)，固體對水平地面的壓力和壓強(qiáng)，計(jì)算的順序有所不同，否則容易出現(xiàn)錯誤．
固體對水平地面的壓力和壓強(qiáng)，一般先根據(jù)F=G計(jì)算壓力，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算壓強(qiáng)．
液體對容器底的壓力和壓強(qiáng)，一般先根據(jù)p=ρgh計(jì)算壓強(qiáng)，然后根據(jù)F=pS計(jì)算壓力．