Question

在學習歐姆定律之后，老師請同學們設計一個測未知電阻R_x的電路．
（1）小明同學設計的電路如圖1所示．R₀為已知阻值的電阻，當s₁閉合s₂斷開時，電流表讀數為I；當s₁、s₂都閉合時，電流表讀數為I₁．請你寫出小明同學測R_x的表達式．R_x=

 

（2）小紅設計了一種不同于小明同學設計的測量電路，如圖2所示．請你將圖3中的器材按圖2電路連接起來（用筆連線表示導線），要求滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大．
（3）小紅設計的電路中，電源電壓為12V，調節(jié)滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數為0.2A時，電壓表的示數恰為8V，求：
①R_x的電阻值；
②變阻器連入電路的電阻；
③滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）小明設計的電路圖是兩個電阻并聯，所用的是一個電流表，這種測量電阻阻值的方法為安阻法，通過開關的斷開和閉合得出未知電阻兩端的電壓，然后根據電流表兩次示數差得出通過未知電阻的電流，最后根據公式R=

U

I

得出未知電阻的阻值．
（2）小紅設計的是伏安法測電阻，通過電流表測量出通過未知電阻的電流，電壓表測量出未知電阻兩端的電壓值，故電流表串聯在電路中，電壓表與未知電阻并聯，且量程選擇0～15V，根據題目的要求滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大，所以滑動變阻器一定接A接線柱．
（3）由題意獲取未知電阻兩端的電壓值和電流值，根據公式R=

U

I

計算出未知電阻的阻值；由滑動變阻器與未知電阻串聯，結合串聯電路中電流、電壓的特點得出滑動變阻器的電流和它兩端的電壓，進而得出滑動變阻器接入的阻值和滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關s₁閉合s₂斷開時，電流表讀數為I，電流表測量的是電阻的R₀電流，所以的R₀兩端的電壓為IR₀，當s₁、s₂都閉合時，定值電阻與未知電阻并聯，所以未知電阻兩端的電壓也為IR₀，電流表讀數為I₁，此時通過未知電阻的電流值為I₁-I，故未知電阻的電阻為：

IR0

I1-I

．
（2）小紅設計的是根據伏安法來測量未知電阻的阻值，所以電流表與未知電阻串聯，電壓表與未知電阻并聯，通過滑動變阻器與未知電阻串聯來改變未知電阻兩端的電壓值和通過未知電阻的電流值．根據滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大這一信息可知，滑動變阻器必須將A接線柱接入電路，故滑動變阻器接入的接線柱為A、D或A、C．答案如圖所示．

（3）從題意獲取信息，未知電阻兩端的電壓為8V，通過未知電阻的電流為0.2A，所以根據公式：R_x=

Ux

Ix

=

8V

0.2A

=40Ω；
滑動變阻器與未知電阻串聯，所以通過滑動變阻器的電流也為0.2A，電路中的總電壓為12V，未知電阻兩端的電壓為8V，所以滑動變阻器兩端的電壓為4V，故滑動變阻器接入的電阻為：R_連=

U變

I變

=

12V-8V

0.2A

=20Ω；
滑動變阻器消耗的電功率為：P_變=U_變I_變=4V×0.2A=0.8W．
答：①R_x的電阻值為40Ω；
②變阻器連入電路的電阻為20Ω；
③滑動變阻器消耗的電功率為0.8W．

點評：此題是一道綜合性較強的實驗題和計算題．學生在利用安阻法測量未知電阻的阻值時，關鍵要理解好未知電阻與定值電阻并聯使得它們兩端的電壓相等．計算時能夠較好的利用歐姆定律及其變形公式進行相關的計算．