Question

小明和小紅在課堂上測(cè)量了老花眼鏡的焦距．他們聯(lián)想到：能否測(cè)量近視眼鏡的焦距呢？于是，他們?cè)谡n后對(duì)此問(wèn)題展開了探究：
（1）他們想到近視眼鏡屬于凹透鏡，回憶了凹透鏡對(duì)光線的作用，請(qǐng)你幫他們完成圖的光路圖．
（2）如果要利用太陽(yáng)光測(cè)量近視眼鏡的焦距，他們還需要選擇什么器材？答：

刻度尺、白紙

．
（3）請(qǐng)你在方框里幫他們寫出實(shí)驗(yàn)的操作步驟（也可以畫出示意圖說(shuō)明）．
（4）根據(jù)你的設(shè)計(jì)，近視眼鏡焦距的表達(dá)式是：

dL

D-d

．
（5）若要使焦距測(cè)量得更準(zhǔn)確些，在操作中要注意：

太陽(yáng)光正對(duì)著近視眼鏡

．

Answer 1

分析：①仔細(xì)觀察入射光線的特點(diǎn)，根據(jù)凹透鏡的光學(xué)特點(diǎn)作圖．
②通過(guò)上題中的光路圖可以看出，平行光經(jīng)近視鏡在光屏上可以得到一個(gè)光斑，用刻度尺測(cè)出光斑的直徑和鏡片的直徑，利用三角形相似便可求出近視鏡的焦距．我們可以用白紙來(lái)做光屏，使太陽(yáng)光正對(duì)著近視眼鏡便可得到平行的入射光線．

解答：解：①對(duì)于凹透鏡，入射光平行于主光軸，則折射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)，答案如下圖所示：

②由上圖可以看出，平行光經(jīng)近視鏡在光屏上可以得到一個(gè)光斑，用刻度尺測(cè)出光斑的直徑D、鏡片的直徑d和光斑到眼鏡的距離為L(zhǎng)，根據(jù)三角形相似，則有

d

D

=

f

f+L

，整理可得近視鏡的焦距f=

dL

D-d

．
故答案為：
（2）刻度尺、白紙．
（3）步驟：①將近視眼鏡正對(duì)著太陽(yáng)光，白紙與眼鏡平行；②用刻度尺量出白紙上亮環(huán)的直徑為D；③量出白紙到眼鏡的距離為L(zhǎng)；④量出玻璃鏡片的直徑為d．
（4）

dL

D-d

（5）太陽(yáng)光正對(duì)著近視眼鏡．

點(diǎn)評(píng)：要測(cè)凹透鏡的焦距就要會(huì)畫凹透鏡的光路圖，根據(jù)凹透鏡的光學(xué)特點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．