Question

演繹式探究：
葉子在研究影響動(dòng)能大小的因素時(shí)，知道動(dòng)能大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．他想繼續(xù)研究三者之間的關(guān)系，于是查閱資料得知：Ek與m、v的關(guān)系式Ek=

1

2

mv²．
接著她又進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，將兩個(gè)相同的小車分別放在兩個(gè)相同的管道中，然后讓速度相同的風(fēng)和水流分別通過這兩個(gè)管道2s，小車分別被推動(dòng)一段距離，實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：

流體	風(fēng)	水流
小車被推動(dòng)的距離/cm	0.3	79

（1）在相同的時(shí)間內(nèi)、相同的面積上，小車從兩種不同的能源上獲得能量較多的是

水流

．在單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上從某種能源中所獲得的能量叫做能流密度．這是評價(jià)能源優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一．一般來說，水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度

大

．
（2）若水的流速為v，密度是ρ，請你推導(dǎo)出水能的能流密度A的表達(dá)式

1

2

ρv³

．

Answer 1

分析：（1）分析表格中的數(shù)據(jù)可知，在其他條件相同時(shí)，水流推動(dòng)小車的距離大于風(fēng)推動(dòng)小車的距離，從而可知小車獲得能量的大小關(guān)系和能流密度的大小關(guān)系．
（2）先根據(jù)流速和體積公式得出t時(shí)間內(nèi)通過水的體積，根據(jù)密度公式求出通過水的質(zhì)量，再表示出獲得動(dòng)能的表達(dá)式，最后根據(jù)能流密度的定義得出表達(dá)式．

解答：解：（1）在其他條件相同時(shí)，水流推動(dòng)小車的距離大于風(fēng)推動(dòng)小車的距離，所以相同的時(shí)間內(nèi)、相同的面積上，小車獲得能量較多的是水流；
小車從水流中獲得的能量比風(fēng)中較多，則水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度大．
（2）t時(shí)間內(nèi)通過面積S水的質(zhì)量m=S（vt）ρ，
獲得的動(dòng)能為E_k=

1

2

mv²=

1

2

Stρv³，
水能的能流密度A=

EK

tS

=

1 2 Stρv3

tS

=

1

2

ρv³．
故答案為：（1）水流；大；（2）

1

2

ρv³．

點(diǎn)評：本題是一道信息給予題，能從題中得出相關(guān)動(dòng)能和能流密度的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．