Question

雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度

 

冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測(cè)積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個(gè)下凹的腳印，然后測(cè)量腳印的深度和

 

，就可以估測(cè)出積雪的密度．

Answer 1

分析：根據(jù)雪受到擠壓，里面的空氣被排出，剩下的就是冰．根據(jù)同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些．由密度公式即可作出判斷．
根據(jù)公式ρ=

m

V

，設(shè)雪的密度ρ，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，可得ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），即可求出ρ的關(guān)系表達(dá)式，從而可得出答案．

解答：解；雪在外力擠壓下里面的空氣被排出，剩下的就是冰，
同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些，
所以由ρ=

m

V

可知ρ_雪＜ρ_冰．
根據(jù)公式ρ=

m

V

，由于腳用力踩在雪上，所以腳踩住的雪部分被壓實(shí)（我們把這部分壓實(shí)層近視看成冰層）
設(shè)腳印的面積為s，深度t₁，積雪厚度t₂．冰層厚度=積雪厚度與腳印深度之差=t₂-t₁，冰的密度0.9g/cm³
腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，設(shè)雪的密度ρ
故有ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），可得雪的密度ρ=0.9g/cm³×

t2-t1

t2

即只要測(cè)出腳印深度和積雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案為：小于；積雪的厚度或冰層的厚度

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和密度的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，求出關(guān)于ρ的表達(dá)式．有一定的拔高難度，屬于難題．