Question

如圖所示裝置，物體B重為100N，它在水中勻速下沉?xí)r，通過(guò)滑輪組拉著重200N的物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)用一個(gè)水平向左的力F₁拉物體A，使物體B在水中勻速上升（物體B未露出水面）時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為η₁；當(dāng)物體B完全露出水面后，用另一個(gè)水平向左的力F₂拉物體A，在4s內(nèi)使物體B勻速上升0.4m，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η₂．已知：物體B的密度ρ_B=5ρ_水，兩次拉力F₁：F₂=9：10．若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．則水平面對(duì)物體A的摩擦力f為

30N

，在物體B完全露出水面后，拉力F₂的功率為

20W

，η₁與η₂的比值為

44：45

．

Answer 1

分析：（1）已知物體排開(kāi)水的體積，根據(jù)浮力公式可求物體B在水中受到的浮力；
對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，分別分析出當(dāng)B在水中下沉和物體B在水中勻速上升時(shí)A的受力情況，再分析出當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況和當(dāng)物體B露出水面后，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況，根據(jù)以上分析進(jìn)一步求出水平面對(duì)物體A的摩擦力f．
（2）已知物體上升的高度和時(shí)間，可求物體的速度；還知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，可求出拉力F移動(dòng)的速度，根據(jù)公式P=FV求出拉力F的功率P．
（3）根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

Fn

可求兩次滑輪組的機(jī)械效率之比．

解答：解：（1）∵B浸沒(méi)在水中
∴F_浮=ρ_水gV_B=ρ_水g

GB

gρB

=

100N

5

=20N；
∵B勻速下沉
∴B給A的拉力為

1

n

（G+G_動(dòng)）=

1

3

（G_B-F_浮+G_動(dòng)）=

1

3

（80N+G_動(dòng)）
∵A勻速運(yùn)動(dòng)
∴f=

1

3

（80N+G_動(dòng)）
∵F₁拉A使B勻速上升
∴F₁=

1

3

（G-F_浮+G_動(dòng)）+f=

2

3

（80N+G_動(dòng)）=

160

3

N+

2

3

G_動(dòng)；
∵B完全露出水面
∴B給A的拉力為

1

n

（G+G_動(dòng)）=

1

3

（G_B+G_動(dòng)）=

1

3

（100N+G_動(dòng)）；
∵F₂拉A使B勻速上升；
∴F₂=

1

3

（G_B+G_動(dòng)）+f=

1

3

（100N+G_動(dòng)）+

1

3

（80N+G_動(dòng)）=60N+

2

3

G_動(dòng)；
∵F₁：F₂=9：10；
∴G_動(dòng)=10N；
∴f=

1

3

（80N+G_動(dòng)）=

1

3

（80N+10N）=30N．
（2）∴F₂=

1

3

（G_B+G_動(dòng)）+f=

200

3

N；
∴P₂=

FS

t

=

200 3 N?nh

4s

=

200 3 N×3×0.4m

4s

=20W．
（3）

η1

η2

=

GB-F浮 GB-F浮+G動(dòng)

GB GB+G動(dòng)

=

100N-20N 100N-20N+10N

100N 100N+10N

=

44

45

．
故答案為：30N；20W；44：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查摩擦力、浮力、動(dòng)滑輪重力、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．