Question

如下表及如圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時(shí)功率	500W
額定電壓	220V	保溫時(shí)功率	50W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)的功率為

50

W；
（2）R₂的阻值；
（3）若正常工作時(shí)，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長時(shí)間？（c_水=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

分析：（1）分析電路圖，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)與并聯(lián)電路特點(diǎn)分析答題．
（2）由表中數(shù)據(jù)求出電阻R₂的阻值，然后由電功率公式的變形公式求出它的阻值．
（3）由熱量公式求出水吸收的熱量，然后求出電熱飲水機(jī)消耗的電能，最后由電功率公式的變形公式求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，只有R₂接入電路，電熱飲水機(jī)功率較小，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)兩開關(guān)全閉合時(shí)，兩電阻并連接入電路，電熱飲水機(jī)功率最大，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)飲水機(jī)的功率為50W．
（2）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，只有R₂接入電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)飲水機(jī)功率P_保溫=50W，
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω；                                                
（3）∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg?℃×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
熱水器放出的熱量Q_放=

Q吸

η

=

3.15×105J

90%

=3.5×10⁵J，
電流所做的功W=Q_放=Pt，
故加熱所用的時(shí)間t=

W

P加熱

W

P

=

3.5×107J

500W

=700s；
答：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)的功率為50W；
（2）R₂的阻值968Ω；
（3）若正常工作時(shí)，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要700s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求功率、電阻、工作時(shí)間問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由表中找出需要的數(shù)據(jù)、應(yīng)用電功率公式、密度公式、熱量公式即可正確解題．