Question

30、如圖，長(zhǎng)3.0m、重10N且密度不均勻的金屬桿，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，測(cè)出O點(diǎn)到拉力F的距離及F的大小，再改變拉力F作用點(diǎn)的位置，測(cè)出相應(yīng)的F與x的大小，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	x/m	F/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

求（1）由表中數(shù)據(jù)可得F與x之間成

反比

關(guān)系
（2）金屬桿重心到O點(diǎn)的距離為多少？
（3）若測(cè)力計(jì)量程為25N，則應(yīng)控制x在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析距離與拉力的關(guān)系；
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件（動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂），列出兩個(gè)關(guān)系式解之即可；
（3）當(dāng)動(dòng)力等于25N時(shí)，根據(jù)動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂計(jì)算出動(dòng)力臂的大小，即為最小力臂．

解答：解：（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)距離增大時(shí)，作用力逐漸減小，并且距離變?yōu)樵瓉?lái)幾倍時(shí)，力則變?yōu)樵瓉?lái)的幾分之一，所以距離與拉力成反比；
（2）設(shè)重力的力臂為L(zhǎng)，然后將表中一組數(shù)據(jù)代入杠桿平衡的關(guān)系式：GL=Fx，可得：
10N×L=10N×1m
解之，得：L=1m
所以金屬桿重心到O點(diǎn)的距離為1m
（3）根據(jù)杠桿平衡條件可得：GL=Fx
10N×1m=25N×x
x=0.4m
所以應(yīng)控制x在0.4m～3m
故答案為：（1）反比；（2）1m；（3）0.4m～3m．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)區(qū)分正比與反比的關(guān)系，會(huì)根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算作用力或力臂的大小．