Question

在有摩擦的水平桌面上放一木塊A，在木塊的兩側(cè)用細(xì)繩分別通過定滑輪掛兩個重物B和C．B、C的質(zhì)量分別為200g和400g，C是一個長10cm的圓柱體，而且一部分浸在水槽中，整個裝置如圖所示，在圖中的狀態(tài)下，木塊A及重物B、C均靜止，這時測得重物C的上表面到水面的距離為6cm，如果用膠管慢慢地向水槽中注水，當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時，木塊開始運動，再使?fàn)顟B(tài)還原，這時拔掉水槽下面的栓塞，水慢慢地流出，當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時，木塊又開始運動，若線和滑輪的摩擦力忽略不計，（g=10N/kg）問：
（1）木塊剛開始運動時受到桌面的摩擦力是多少？
（2）重物C的密度是多少？
（3）在初始狀態(tài)（上表面距水面6cm）靜止時，A木塊受到桌面的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）分別對物體A向左或向右開始運動時進行受力分析，在水平方向上受B的拉力（等于B的重力），C的拉力（等于C的重力減C受到浮力）和摩擦力，根據(jù)物體的運動方向確定摩擦力的方向，由二力平衡條件列出關(guān)系式，便可求出摩擦力的大小和C的體積；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

求出C的密度；
（3）對第一情況進行受力分析，根據(jù)二力平衡條件求出摩擦力的大�。�

解答：解：（1）當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時，木塊向左運動，此時所示摩擦力方向向右，A受力如圖所示：

由題意知，F(xiàn)_B=F_C+f
F_B=m_Bg，F(xiàn)_C=m_Cg-ρ_水g

10-3

10

VC
當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時，木塊向右運動，此時所示摩擦力方向向左，A受力如圖所示：

由題意知，F(xiàn)_B+f′=F′_C
F_B=m_Bg，f′=f，F(xiàn)′_C=m_Cg-ρ_水g

10-7

10

VC
m_B=200g=0.2kg，m_C=400g=0.4g，g=10N/kg，將數(shù)據(jù)代入并聯(lián)立各式得：
f=0.8N，VC=4×10^-4m³；
（2）ρ_C=

mC

VC

=

0.4kg

4×10-4m3

=1.0×10³kg/m³；
（3）在初始狀態(tài)，物體靜止，F(xiàn)_B=m_Bg=0.2kg×10N/kg=2N；
F_C=m_Cg-ρ_水g

10-6

10

V_C=0.4kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4×4×10^-4m³=2.4N，所以物體所受摩擦力f=2.4N-2N=0.4N，方向向左．
答：（1）木塊剛開始運動時受到桌面的摩擦力是0.8N；
（2）重物C的密度是1.0×10³kg/m³；
（3）在初始狀態(tài)（上表面距水面6cm）靜止時，A木塊受到桌面的摩擦力是0.4N．

點評：此題將浮力知識與二力平衡條件結(jié)合，同時涉及到了重力的及算及密度公式的應(yīng)用，分三次對物體A進行受力分析，根據(jù)二力平衡條件進行解析，難度較大．