某科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)制作了一個(gè)多擋位電熱器模型，為了分析接入電路的電阻對(duì)電熱器電功率的影響，他們將電表接入電路中，如圖所示．當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1，電阻R3消耗的電功率為P3；當(dāng)只閉合開關(guān)S2時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2，電阻R3消耗的電功率為P3′，并測(cè)得此時(shí)R2消耗的電功率為l．6W，已知U2=2U1，P3=4P3′．電源電壓、電阻保持不變．
（1）求電阻R1與R2的比值；
（2）通過(guò)撥動(dòng)開關(guān)，可以使電路消耗的電功率最大，請(qǐng)計(jì)算電路消耗的最大電功率．
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（1）只閉合S1時(shí)，R1和R2串聯(lián)，等效電路圖如圖1所示；只閉合S2時(shí)，R2和R3串聯(lián)，等效電路圖如圖2所示．

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∵P=I2R，且P3：P3′=4：1，
∴
P3
P′3
=
I21R3
I22R3
=（
I1
I2
）2=
4
1
，
解得：
I1
I2
=
2
1
，
∵I=
U
R
，且U1：U2=1：2，
∴
U1
U2
=
I1R1
I2R2
=
I1
I2
×
R1
R2
=
2
1
×
R1
R2
=
1
2
，
解得：
R1
R2
=
1
4
；
（2）∵電源的電壓不變，
∴
I1
I2
=
R2+R3
R1+R3
=
4R1+R3
R1+R3
=
2
1
，
解得：R3=2R1，R2=2R3，
圖2中：I2=
U
R2+R3
=
U
R2+
1
2
R2
=
2U
3R2
，
P2=I22R2=（
2U
3R2
）2×R2=
4
9
×
U2
R2
=1.6W，
即
U2
R2
=3.6W，
當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R1和R2并聯(lián)，此時(shí)R總最小，電路的總功率最大．

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∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電路消耗的最大功率：
P=P1+P2′=
U2
R1
+
U2
R2
=
U2
1
4
R2
+
U2
R2
=5×
U2
R2
=5×3.6W=18W．
答：（1）電阻R1與電阻R2的比值為1：4；
（2）電路消耗總功率最大，最大為18W．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010?南開區(qū)一模）在一次科技小組的活動(dòng)中，同學(xué)們按照如圖所示的電路在AB之間接入一根細(xì)銅絲，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表的讀數(shù)保持3A不變，過(guò)了一會(huì)兒，細(xì)銅絲熔斷．在AB之間換接一根同長(zhǎng)度的較粗的銅絲，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器到某一固定值，經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間粗銅絲沒(méi)有熔斷，在此過(guò)程中，電流表的讀數(shù)保持3A不變．小明同學(xué)針對(duì)所觀察到的現(xiàn)象提出了一個(gè)問(wèn)題：造成細(xì)銅絲熔斷而粗銅絲沒(méi)有熔斷的原因是什么？（設(shè)電源電壓保持不變）你認(rèn)為造成細(xì)銅絲熔斷而粗銅絲沒(méi)有熔斷的原因是什么？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?朝陽(yáng)區(qū)二模）科技小組的同學(xué)們?yōu)榱搜芯磕硢?wèn)題，連接了如圖所示的電路，R1、R2為兩個(gè)定值電阻，且R1=2R2；小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I′，已知I：I′=3：4．（設(shè)電源兩端電壓保持不變、燈絲電阻不隨溫度變化）
求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時(shí)，測(cè)得滑片在a、b兩點(diǎn)時(shí)變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時(shí)，測(cè)得滑片在a、b兩點(diǎn)時(shí)變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時(shí)，測(cè)得滑片在a、b兩點(diǎn)時(shí)變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器連人電路的阻值Rb是多少？

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求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時(shí)，測(cè)得滑片在a、b兩點(diǎn)時(shí)變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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