Question

把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示，要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

A．在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大

B．滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω

C．小燈泡的電功率最小值為0.75W

D．電路的總功率最大值為10.8W

Answer 1

分析：分析實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答：解：（1）如圖，滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律知道電路中的電流變大（電流表的示數(shù)變大）；滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小、分壓變�。�電壓表示數(shù)的變�。�；
（2）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U   額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=

U

RL+R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：
R=24Ω，--------------①
此時(shí)電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U / L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I′=

U

RL+R/

即：

18V

12Ω+R/

=0.25A，
∴滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻：
R′=60Ω，------------②
此時(shí)小燈泡的電功率（最�。�：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W；
（4）由①②可知
滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，
分析比較可知AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．