Question

龍芳同學(xué)將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有1/3的體積露出水面；如在筒內(nèi)裝入100cm³的某種液體后，金屬筒有11/12的體積沒入到水中；已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³, g＝10N/kg。則金屬筒的容積是        m³（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內(nèi)液體的密度是                kg/m³，其質(zhì)量是          克。

Answer 1

6.0×10^-4  、1．5×10³ 、150；

∵金屬筒漂浮在水面上，
∴金屬筒受到水的浮力：
F_浮=G=4.0N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排開水的體積：
v_排=F_浮/ρ_水g ="4.0N" /1.0×10³kg/m³×10N/kg =4×10^-4m³，
由題知，金屬筒有1 /3 的體積露出水面，
∴v_排="2" /3 v=4×10^-4m³，
∴金屬筒的容積：
v=6×10^-4m³；
在筒內(nèi)裝入100cm³的某種液體后，排開水的體積：
v_排′="11" /12 v="11" /12 ×6×10^-4m³=5.5×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^-4m³=5.5N，
金屬筒和液體的總重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
∵金屬筒漂浮，
∴F_浮′=G=4.0N+ρ_液gv_液，
即：5.5N=4.0N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：
ρ_液=1.5×10³kg/m³，
液體的質(zhì)量：
m_液=ρ_液v_液=1.5×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.15kg=150g．