Question

（2012?黃浦區(qū)二模）為了研究作用點相同的兩個力的合力大小與哪些因素有關(guān)，甲、乙兩位同學(xué)分別用相同實驗器材完成了如下實驗：①將橡皮筋左端固定于P點．②先用兩個彈簧測力計通過細(xì)線將橡皮筋右端拉至某一位置并做好標(biāo)記，再換用一個測力計將橡皮筋的右端拉至同一位置，如圖（a）、（b）所示．③改變兩測力計拉力方向的夾角β重復(fù)上述實驗過程．他們測得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一、二中．
表一：甲同學(xué) 

實驗序號	測力計示數(shù) F1（牛）	測力計示數(shù) F2（牛）	F1、F2夾角 β（度）	測力計示數(shù) F（牛）
1	1.0	2.0	0	3.0
2	1.0	2.0	30	2.9
3	1.0	2.0	60	2.6
4	1.0	2.0	90	2.2
5	1.0	2.0	180	1.0

表二：乙同學(xué)

實驗序號	測力計示數(shù) F1（牛）	測力計示數(shù) F2（牛）	F1、F2夾角 β（度）	測力計示數(shù) F（牛）
6	5.0	2.0	0	7.0
7	5.0	2.0	30	6.8
8	5.0	2.0	60	6.2
9	5.0	2.0	90	5.4
10	5.0	2.0	180	3.0

①實驗中，分別用兩個測力計和一個測力計將橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是

使力的作用效果相同

．
②分析比較表一或表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：

作用點相同的兩個力，當(dāng)它們的大小不變時，合力隨兩力方向的夾角增大而減小

．
③分析比較實驗序號

1與6、2與7、3與8、4與9、5與10

中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：作用點相同的兩個力，當(dāng)它們的夾角和其中一個力的大小不變時，合力隨另一個力的增大而增大．
④甲同學(xué)分析表一實驗數(shù)據(jù)后，提出猜想：作用點相同的兩個力的合力一定大于等于其中較小的力．乙同學(xué)覺得該猜想是錯誤的，若要證明乙同學(xué)的觀點，你認(rèn)為還應(yīng)研究F₁、F₂滿足

F₂≥F₁≥0.5F₂

關(guān)系時，兩個力的合力大�。�

Answer 1

分析：①力的作用效果是使橡皮筋伸長，橡皮筋伸長量相同表明力的作用效果相同；
②分析表中數(shù)據(jù)，看力大小不變時，合力與夾角間的關(guān)系；
③分析表中數(shù)據(jù)，找出兩力中夾角和其中一個力的大小不變時，合力隨另一個力的增大而增大的實驗序號即可；
④可讓兩個力方向相反，且兩力滿足F₂≥F₁≥0.5F₂即可驗證乙的觀點．

解答：解：①將橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是使力的作用效果相同；
②由表一或表二可得出結(jié)論：作用點相同的兩個力，當(dāng)它們的大小不變時，合力隨兩力方向的夾角增大而減小；
③由表中實驗序號為1與6、2與7、3與8、4與9、5與10的數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：作用點相同的兩個力，當(dāng)它們的夾角和其中一個力的大小不變時，合力隨另一個力的增大而增大．
④當(dāng)F₂≥F₁≥0.5F₂ 可證明“作用點相同的兩個力的合力一定大于等于其中較小的力．”是錯誤的．
故答案為：①使力的作用效果相同；
②作用點相同的兩個力，當(dāng)它們的大小不變時，合力隨兩力方向的夾角增大而減小；                         
③1與6、2與7、3與8、4與9、5與10； 
 ④F₂≥F₁≥0.5F₂（或F₁≥F₂≥0.5F₁）．

點評：本題探究互成角度二力的合力與分力的關(guān)系，會根據(jù)題中信息判斷出探究的結(jié)果．