Question

小明想測量一枚合金戒指（約10g左右）的密度，來到實驗室，物理老師拿給他以下器材：250cm³、100cm³、50cm³的量筒各一個，量程為5N，最小刻度值為0.2N的彈簧秤一個，最小砝碼為1g，標尺的最小刻度為20mg的托盤天平一臺（已調(diào)平衡），如圖所示，還有小燒杯一個，足量的細線和水，讓他從這些器材中選用一部分進行測量，請你幫助小明設計一個最佳的實驗方案，使測量結(jié)果盡量精確．要求：
（1）寫出選用的器材；
（2）寫出主要的實驗步驟；
（3）推導出計算戒指密度的公式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗目的和實驗方法分析，測量合金戒指的密度，根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，需要測量戒指的質(zhì)量和體積，質(zhì)量可用天平測量，戒指的體積用排水法，根據(jù)質(zhì)量和體積的估值要選擇使測量結(jié)果比較精確的器材．
（2）測量固體密度的基本方法，用天平測出固體的質(zhì)量m，根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積V，用公式ρ=

m

V

計算出固體的密度．
（3）根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，通過實驗測得的質(zhì)量，以及用排水法測量的戒指的體積，就能求出戒指的密度公式．

解答：解：（1）根據(jù)題意，測量固體密度的實驗，需要測量質(zhì)量和體積的工具，由于戒指的質(zhì)量10g左右，用量程為5N，最小刻度值為0.2N的彈簧秤測量，測量的誤差太大，只能用最小砝碼為1g，標尺的最小刻度為20mg的托盤天平．
戒指的體積用排水法求的，由于體積較小，為避免讀數(shù)誤差大，選擇量程為50cm³量筒．試驗中還需要放取戒指用的細線，和足量的水．
答：選用的器材有天平、50cm³的量筒、細線、水．

（2）測固體石塊的密度的基本方法是：用天平測出戒指的質(zhì)量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁，將戒指放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂，
則戒指的體積V=V₂-V₁，根據(jù)密度公式求得密度．
答：實驗步驟是：①用天平測出戒指的質(zhì)量m；
②在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁；
③將戒指放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂；

（3）根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，已知戒指的質(zhì)量m，戒指的體積V=V₂-V₁
∴ρ_戒指=

m

V

=

m

V2-V1

答：戒指的密度公式為：

m

V2-V1

．

點評：測固體密度的常用方法是用天平測出固體的質(zhì)量，根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積，最后用公式ρ=

m

V

計算出固體的密度．本題的解題關鍵是了解戒指體積、質(zhì)量的大小與量筒、天平分度值之間的大小關系，從而判斷能否準確測量．