Question

如圖是某型汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車的質(zhì)量                  600kg	汽車的額定功率     40kW
每個輪胎與地面的接觸面積    500cm2	100km耗油量        10L
汽油的密度          0.75×103kg/m3	汽油的價格        6.4元/kg

求：
（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該汽車運行100km耗油量為10L，則需要油費多少元？
（3）若汽車在水平路面上以90km/h速度作勻速直線運動，則該車10min內(nèi)通過的路程是多少？
（4）若該汽車在水平路面上以額定功率作勻速直線運動，速度仍為90km/h，請計算10min該車牽引力所做的功和汽車受到的阻力．（g=10N/kg，1L=ldm³）

Answer 1

分析：（1）靜止時對地面的壓力等于汽車的重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求壓強．
（2）已知汽車行駛100km耗油的體積，根據(jù)公式m=ρV可求耗油的質(zhì)量，進(jìn)一步求出需要的油費．
（3）已知勻速直線運動汽車的速度和行駛的時間，根據(jù)s=vt求出通過的路程．
（4）已知汽車的額定功率和行駛時間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車做的功，汽車勻速行駛時牽引力和阻力相等，根據(jù)公式W=Fs可求牽引力．

解答：解：（1）汽車在水平地面上的壓力：F=G=mg=600kg×l0N/kg=6000N，
汽車對地面的壓強：P=

F

S

=

6000 N

4×500×10-4m2

=3×10⁴Pa；
（2）100km耗油的質(zhì)量：m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油費為：7.5 kg×6.4元/kg=48元；
（3）v=90km/h=25m/s，t=lOmin=600s，
所以10min汽車行駛的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
（4）10min牽引力做的功：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
汽車受到的牽引力：F_牽=

W

s

=

2.4×107J

1.5×104m

=1.6×10³N，
汽車做勻速直線運動，受到的阻力f=F_牽=1.6×10³N．
答：（1）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）該汽車運行100km需要油費為48元；
（3）該車以90km/h勻速直線運動10min通過的路程為1.5×10⁴m；
（4）該汽車以90km/h勻速直線運動時10min該車牽引力所做的功為2.4×10⁷J，受到的阻力為1.6×10³N．

點評：本題考查壓強、質(zhì)量、做功、阻力等的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．