Question

如圖所示，一容積為5×10^-4m³的瓶?jī)?nèi)盛有0.4kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入到瓶中，當(dāng)烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積；
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析：（1）25塊石子的體積等于瓶子容積減去0.4kg水的體積；
（2）求出石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=

m

V

求出石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴0.4kg水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-4m³，
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=5×10^-4m³-4×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25塊相同小石子的質(zhì)量：
m_石=25×0.01kg=0.25kg，
石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.25kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積為1×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.4kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．