Question

（2012?崇明縣二模）如圖 （a） 所示，放置在水平地面上的甲、乙兩個均勻?qū)嵭奈矬w，甲是正方體，質(zhì)量為0.5千克．乙是長方體，質(zhì)量為0.5千克．求：
（1）甲的密度；
（2）甲對地面的壓強；
（3）①若將乙物體平放在甲物體上，則甲物體上表面受到的最大壓強．
②若將乙物體平穩(wěn)疊放在甲物體上，并使甲物體上表面受到的壓強最小，乙物體該如何放置，請在圖（b） 中甲物體上表面用陰影大致繪出受力面積．

Answer 1

分析：（1）已知物體的長、寬、高，可求物體的體積，還知道甲的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求甲的密度；
（2）甲物體對地面的壓力等于甲的重力，根據(jù)公式G=mg可求甲的重力；利用p=

F

S

求得甲對地面的壓強；
因為是規(guī)則正方體，也可利用p=ρgh可求得甲對地面的壓強；
（3）①要求甲物體上表面受到的最大壓強，將乙物體的最小面積與甲物體接觸，即s_小=0.04m×0.04m=0.0016m²
②甲物體上表面受到的壓強最小，將乙物體的最大面積與甲物體接觸，即s_大=0.2m×0.04m=0.008m²

解答：解：（1）V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
ρ_甲=

m甲

V甲

=

0.5kg

0.001m3

=500kg/m³，
（2）解法一：
F_甲=G_甲=m_甲g=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
P_甲=

F甲

S甲

=

4.9N

0.1m×0.1m

=490Pa．
解法二：
P_甲=ρ_甲gh_甲=500kg/m³×9.8N/kg×0.1m=490Pa，
（3）①F=G_乙=m_乙g=0.5kg×9.8N/kg=4.9N
s_小=0.04m×0.04m=0.0016m²
P_大=

F

S小

=

4.9N

0.0016m2

=3062.5Pa，
②S_大=0.2m×0.04m=0.008m²
P_小=

F

S大

=

4.9N

0.008m2

=61.25Pa．

答：（1）甲的密度為500kg/m³；
（2）甲對地面的壓強490Pa；
（3）①若將乙物體平放在甲物體上，則甲物體上表面受到的最大壓強3062.5Pa．
②甲物體上表面受到的壓強最小為61.25Pa．

點評：本題考查重力、密度、壓力、壓強等的計算，難點是對物體所受壓強的大小分析以及接觸面積的判斷，本題難度很大，解題時一定要細心．