Question

如圖所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機(jī)，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處．已知被提升的建筑材料的質(zhì)量為280kg，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，拉力F的功率為2kW．不計(jì)摩擦及鋼絲繩、動(dòng)滑輪的重．求：
（1）拉力F對(duì)所提升的建筑材料做的功是多少？
（2）罐籠A的重力是多少？
（3）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算出材料的重力，再根據(jù)公式W=Gh計(jì)算拉力F對(duì)所提升的建筑材料做的功．
（2）從圖上可以看出動(dòng)滑輪上有兩段繩子，拉力等于材料與罐籠A的重力和的一半，根據(jù)公式P=FV可求拉力F的大�。�
（3）機(jī)械效率等于有用功除以總功，有用功等于拉力對(duì)重物做的功，總功等于拉力F和拉力移動(dòng)距離的乘積．

解答：解：（1）G_材=m_材g=280kg×10N/kg=2.8×10³N，
W=G_材h=2800N×10m=2.8×10⁴J．
答：拉力F對(duì)所提升的建筑材料做的功是2.8×10⁴J．
（2）因?yàn)镻=Fv
繩子拉力F=

P

v

=

2×103W

2×0.5m/s

=2×10³N，
罐籠A的重力是G_A=2F-G_材=2×2×10³N-2.8×10³N=1.2×10³N．
（3）W_總=FS=F×2h=2×10³N×2×10m=4×10⁴J，
W_有用=W=2.8×10⁴J，
η．

W有用

W總

=

2.8×104J

4×104J

×100%=70%．
答：提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是70%．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出拉力的大小，求拉力的時(shí)候容易出錯(cuò)的是忘記罐籠A的重力．