Question

小紅在海邊拾到一塊漂亮的小石頭，她想測出小石塊的密度，小紅利用一架托盤天平、一個燒杯、適量的水和細線設計了一個測量小石塊密度的方案，以下是她設計的部分實驗步驟，請你按照小紅的實驗思路，將實驗步驟補充完整：
（1）用調節(jié)好的天平測出小石塊的質量m₁；
（2）在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質量m₂；
（3）

將石塊浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出石塊，向杯內加水到記號處

，在天平右盤添加適量的砝碼，移動游碼，天平平衡后，砝碼與游碼的總示數(shù)為m₃；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測出的物理量和已知量計算小石塊密度ρ_石的表達式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：知道石塊的質量和體積，根據(jù)密度公式能求出石塊的密度，本題測量石塊的體積是關鍵．
用等效替代的方法測量石塊的體積：
燒杯中倒入適量的水，測量燒杯和水的總質量，把石塊浸沒在水中記下標記，再取出倒入水，水位至標記處，測量此時水和燒杯的總質量，增加的水的體積和石塊的體積相等，即可求出石塊的體積．

解答：解：（1）用調節(jié)好的天平測出小石塊的質量m₁；
（2）在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質量m₂；
（3）將石塊浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出石塊，向杯內加水到記號處，測量此時水和燒杯的總質量m₃，燒杯內增加的水的質量為m₃-m₂，燒杯內增加的水的體積為V_水=

m3-m2

ρ水

，石塊的體積為V_石=V_水．
（4）小石塊密度ρ_石的表達式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案為：（3）將石塊浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出石塊，向杯內加水到記號處；
（4）

m1ρ水

m3-m2

．

點評：本題利用等效替代的方法測量石塊的體積，石塊的體積等于燒杯內增加的水的體積，測量燒杯中增加的水的體積是關鍵．