Question

小明在測(cè)量植物油密度時(shí)，按下列順序進(jìn)行了操作：
①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量 m₁；
②向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₂；
③將燒杯中植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；
④計(jì)算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作，設(shè)計(jì)的記錄數(shù)據(jù)表格．請(qǐng)根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．

物理量	空燒杯的質(zhì)量 m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量 m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測(cè)量值			20

（2）小明按上述實(shí)驗(yàn)操作得到的植物油密度，在實(shí)驗(yàn)操作過程中是否有不妥之處？測(cè)得的值與實(shí)際值相比是偏大還是偏��？請(qǐng)你在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)能減少誤差的實(shí)驗(yàn)方案并寫出植物油密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．求出植物油的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大還是偏小，可以把測(cè)量的質(zhì)量看成準(zhǔn)確值，分析體積的偏大還是偏小，根據(jù)密度公式判斷密度的變化．
要減小誤差，我們可以先測(cè)燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后向量筒中倒一部分食用油，測(cè)出體積，再測(cè)出剩余食用油和燒杯的質(zhì)量，求出量筒中食用油的質(zhì)量，算出密度．

解答：解：（1）燒杯和植物油的總質(zhì)量：m₂=20g+10g=30g．
植物油的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=30g-15g=15g，
植物油的密度為：ρ=

m

V

=

15g

20cm3

=0.75g/cm³=0.75×10³kg/cm³．
（2）假設(shè)量筒測(cè)量植物油的體積是準(zhǔn)確的，天平測(cè)量的植物油的質(zhì)量有一部分沒有倒入量筒，所以測(cè)量的質(zhì)量大于倒入量筒中植物油的質(zhì)量，求出的密度會(huì)偏大．
要減小誤差，可采用以下步驟：
①向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₁′；
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V′；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量m₂′
④計(jì)算出植物油的密度ρ=

m1′-m2′

V′

．
故答案為：（1）見下表：

物理量	空燒杯的質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量m2/g	植物油的體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測(cè)量值	15	30	20	0.75×103

（2）偏大；
①向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₁′；
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V′；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量m₂′
④植物油的密度表達(dá)式：ρ=

m1′-m2′

V′

．

點(diǎn)評(píng)：利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量液體的密度歷來是中考的熱點(diǎn)，注意實(shí)驗(yàn)的原理、方法和步驟．