Question

如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上。A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h、體積為5×10^－3米³的液體乙。（ρ_乙＝0.8×10³千克/米³）

求：①液體乙的質(zhì)量m_乙。
②水平面對(duì)容器B的支持力F_B的大小。
③若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等�，F(xiàn)從兩容器中分別抽出高均△h的液體后，容器對(duì)各自水平面的壓強(qiáng)為P_A和P_B。請(qǐng)通過計(jì)算比較P_A和P_B的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)△h的取值范圍。

Answer 1

①4kg；（2）39.2N；③若；若；若

試題分析：①；
②由于容器處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力平衡，；
③平面MN距甲液面的高度為8h，距乙液面的高度為10h，
由于此平面上兩液體壓強(qiáng)相等，所以，變形得：，
由于兩容器為輕質(zhì)薄壁圓柱形容器，所以重力不計(jì)，且容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)等于液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，抽出高均△h的液體后，，，
若，則，解得：，所以當(dāng)時(shí)，；
若，則，解得：，所以當(dāng)時(shí)，；
若，則，解得：，所以當(dāng)時(shí)，。