Question

圖甲是內(nèi)膽為鋁質(zhì)材料的電飯鍋，內(nèi)部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時(shí)，接通電源（220V  50Hz），閉合手動(dòng)開關(guān)S₁，電飯鍋處在加熱狀態(tài)．當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開，斷開后若無外力作用則不會(huì)自動(dòng)閉合，S₂是一個(gè)自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到80℃時(shí)會(huì)自動(dòng)斷開，溫度低于70℃時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）；查表可知鋁的熔點(diǎn)為660℃）
請解答下列問題：
（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關(guān)S₁，電飯鍋的內(nèi)膽是否會(huì)熔化？為什么？
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（3）若在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將溫度為20℃，質(zhì)量為2.5kg的水燒開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）比較開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開的溫度和鋁的熔點(diǎn)即可得出結(jié)論．
（2）電飯鍋處在加熱狀態(tài)時(shí)，電阻R₁工作，當(dāng)處于保溫狀態(tài)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，一起工作，根據(jù)公式P=

U2

R

可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比．
（3）根據(jù)公式W=

U2

R

t可求電飯鍋燒水時(shí)消耗的電能，水吸收的熱量根據(jù)公式Q=cm△t可求，吸收的熱量與消耗電能的比值就是電飯鍋正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

解答：解：（1）不會(huì)熔化；當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開，而鋁的熔點(diǎn)為660℃，所以不會(huì)熔化．　　
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比

P保

P熱

=

U2 R1+R2

U2 R1

=

R1

R1+R2

=

48.4Ω

48.4Ω+484Ω

=

1

11

．
答：在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是1：11．
（3）16min40s=1000s；
水吸收的熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋消耗的電能W=

U2

R1

t=

(220V)2

48.4Ω

×1000s=10⁶J，
所以電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為η=

Q

W

=

8.4×105J

106J

=84%．
答：電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為84%．

點(diǎn)評：本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要對物體的熔點(diǎn)有一定的了解，解題過程中還要注意單位的換算．