Question

飲水機是一種常見的家用電器，其工作原理可簡化為如圖所示的電路，其中S是一個溫控開關，R₁為發(fā)熱板，當飲水機處于加熱狀態(tài)時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，開關S自動切換到另-擋，飲水機便處于保溫狀態(tài)．
（1）試確定溫控開關S接a或b時，飲水機分別對應的工作狀態(tài)．
（2）若飲水機加熱時發(fā)熱板的功率為550W，而保溫時發(fā)熱板的功率為88W，求電阻R₂的阻值．（不考慮溫度對阻值的影響）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大，消耗的電功率越小，S接a時，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電功率最小，S接b時，電路電阻最小，電功率最大．
（2）已知飲水機加熱時發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求R₁的阻值，還知道保溫時發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式P=I²R可求此時串聯(lián)電路電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律列出等式，進一步求出電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）S接a時，電功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，
S接b時，電功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)．
（2）S接b時，發(fā)熱板的電阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω，
S接a時，電路電流I=

P1′ R1

=

88W 88Ω

=1A，
因R₁、R₂串聯(lián)，所以U=U₁+U₂
即U=IR₁+IR₂
得220V=1A×88Ω+lA×R₂
所以R₂=132Ω．
答：電阻R₂的阻值為132Ω．

點評：本題考查電阻、電流等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關在不同位置時電路的連接情況，這也是本題的難點，還要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．