Question

（2012?棗莊）小明同學(xué)想測(cè)定他過生日時(shí)所點(diǎn)的彩色生日蠟燭的密度，手邊只有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，他想了想，找來了一個(gè)礦泉水瓶、一段細(xì)線，如圖所示．小明利用自來水，很快就測(cè)出了蠟燭的密度．請(qǐng)你說出他的辦法，寫出實(shí)驗(yàn)步驟和彩色蠟燭密度的表達(dá)式．

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出蠟燭的重力，記為G₁；
（2）將礦泉水瓶?jī)?nèi)裝滿水，旋緊瓶蓋，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和水的總重為G₂；
（3）把蠟燭放入裝滿水的礦泉水瓶中，旋緊瓶蓋，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶、水和蠟燭的總重為G₃．

表達(dá)式：ρ_蠟=

G1ρ水

G1+G2-G3

．

Answer 1

分析：根據(jù)測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)原理ρ=

m

V

，需測(cè)出蠟燭的質(zhì)量和體積；
根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材，可測(cè)出蠟燭的重力后，根據(jù)m=

G

g

計(jì)算出其質(zhì)量；
器材中沒有量筒，根據(jù)提供的器材，可利用替代法測(cè)出排出蠟燭完全浸沒時(shí)排開水的重力計(jì)算出體積，最后根據(jù)公式ρ=

m

V

計(jì)算出蠟燭的密度．

解答：解：可先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出蠟燭的重力G₁，則m=

G1

g

；
測(cè)出整瓶水的重力G₂，將蠟燭放入裝滿水的瓶中擰蓋后使其浸沒，測(cè)出此時(shí)的重力G₃，則排出水的重力為G_水=G₂+G₁-G₃；
蠟燭的體積為V=V_水=

m水

ρ水

=

G水 g

ρ水

=

G水

ρ水g

=

G2+G1-G3

ρ水g

；
則ρ_蠟=

m

V

=

G1 g

G2+G1-G3 ρ水g

=

G1ρ水

G1+G2-G3

．
故答案為：
實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出蠟燭的重力，記為G₁；
（2）將礦泉水瓶?jī)?nèi)裝滿水，旋緊瓶蓋，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和水的總重為G₂；
（3）把蠟燭放入裝滿水的礦泉水瓶中，旋緊瓶蓋，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶、水和蠟燭的總重為G₃．
表達(dá)式：

G1ρ水

G1+G2-G3

．

點(diǎn)評(píng)：此題通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量蠟燭的密度，考查了學(xué)生對(duì)密度公式的理解，此題的難點(diǎn)是測(cè)量蠟塊的體積，在沒有量筒的情況下可通過等體積水的重力得知蠟塊的體積，這是解決此題的關(guān)鍵．