Question

如圖所示，邊長為0.1m的立方體A重6N，放在水平地面上．圖b中有一柱狀容器放在水平地面上（不計自重），內裝5kg的水，容底面積為200cm²．（g取10N/kg）求：
（1）立方體A對水平地面的壓強多大？
（2）若把立方體A放入如圖b所示盛水的容器中，那么最終A靜止時會處于什么狀態(tài)？并求立方體A靜止時所受的浮力？
（3）除以上2個問題外，請你再提出一個問題，并解答．

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知立方體的邊長，可求其底面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求立方體A對水平地面的壓強．
（2）已知立方體的邊長，可求其體積，已知重力可求其質量，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求密度，然后與水的密度進行比較，判斷出最終A靜止時會處于什么狀態(tài)，進一步求出浮力．
（3）已知物體所受的浮力和水的密度，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求物體排開水的體積．

解答：解：（1）立方體的底面積S=a²=（0.1m）²=0.01m²，
立方體A對水平地面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

6N

0.01m2

=600Pa．
答：立方體A對水平地面的壓強為600Pa．
（2）立方體的體積為V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
立方體的質量m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
立方體的密度ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=600kg/m³＜1000kg/m³，
所以立方體漂浮，浮力等于自身的重力F_浮=G=6N．
答：最終A靜止時會處于漂浮狀態(tài)，靜止時所受的浮力等于6N．
（3）因為F_浮=ρ_水gV_排，
所以立方體靜止時排開水的體積排開水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1000kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
答：立方體靜止時排開水的體積是6×10^-4m³．

點評：本題考查壓強、底面積、體積、質量、密度、浮力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道物體密度等于液體密度時，物體懸浮，物體密度小于液體密度時，物體漂浮，物體密度大于液體密度時，物體下沉．