Question

（2012?廣西）太陽能熱水器的電腦芯片可以通過“水位水溫傳感器”的電阻變化來檢測水位和水溫變化，從而自動(dòng)控制進(jìn)水、加熱等．某型號(hào)的太陽能熱水器的“水位水溫傳感器”有紅、藍(lán)、白、綠四根不同顏色的引出線，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，其中的水位傳感器利用不純凈的水能導(dǎo)電的性質(zhì)來工作．問：

（1）當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了多少kΩ？（四個(gè)電阻阻值都等于10kΩ，水箱內(nèi)A、B、C、D、E、F、G、H均為裸露的金屬觸點(diǎn)，忽略水的電阻）；如果實(shí)際水位已經(jīng)下降了，但它的顯示屏總顯示水是滿的，那么水位傳感器的故障原因是什么？
（2）陰雨天時(shí)需要電輔助加熱．已知加熱功率為1500W，要把水箱里的150kg水從40℃加熱到60℃，需要多長時(shí)間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）；不計(jì)熱損失]
（3）張楊手頭有一個(gè)維修師傅換下來的“水位水溫傳感器”，其熱敏電阻還是好的，于是就想自制一個(gè)指針式熱敏溫度計(jì)，他設(shè)計(jì)的電路如圖2所示．如果電路中電源電壓等于l2V，定值電阻R₀的阻值是2kΩ，上網(wǎng)查到這種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖3所示，那么，這個(gè)指針式熱敏溫度計(jì)的25℃溫度刻度跟電壓表多少伏的刻度對(duì)應(yīng)？

Answer 1

分析：（1）因水位傳感器利用不純凈的水能導(dǎo)電的性質(zhì)來工作的，所以浸入水面下的電阻被短路，據(jù)此求出當(dāng)水箱內(nèi)的水面由C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間電阻的變化；實(shí)際水位已經(jīng)下降了，但顯示屏總顯示水是滿的說明紅、藍(lán)兩線始終處于短路即A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路；
（2）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt=Q求出電輔助加熱工作的時(shí)間；
（3）由圖3可知，25℃時(shí)熱敏電阻的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓即可得出答案．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)水面在C處時(shí)，R₃、R₄被水短路，紅、藍(lán)線之間的電阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D處時(shí)R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了10kΩ；
故障原因是：A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×10⁷J，
根據(jù)題意有Q_吸=W=1.26×10⁷J，
根據(jù)P=

W

t

得：
t=

W

P

=

1.26×107J

1500W

=8400s；
（3）從圖線可知，25℃時(shí)熱敏電阻的阻值為10kΩ，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時(shí)電路中的電流：
I=

U

R0+Rt

=

12V

2×103Ω+104Ω

=1×10^-3A，
定值電阻兩端的電壓：
U₀=IR₀=1×10^-3A×2×10³Ω=2V，
即25℃的刻度對(duì)應(yīng)電壓表2V的刻度位置．
答：（1）由電路圖可知，當(dāng)水面在C處時(shí)，R₃、R₄被水短路，紅、藍(lán)線之間的電阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D處時(shí)R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了10kΩ；
故障原因是：A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路；
（2）需要的加熱時(shí)間為8400s；
（3）25℃溫度刻度跟電壓表2伏的刻度對(duì)應(yīng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、吸熱熱量、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從題干中得出相關(guān)的信息和理解水位水溫傳感器的工作原理．