Question

（2013?大興區(qū)一模）愛(ài)好科技的小剛自己制作了一條小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上表明了三種情況的排水量．
（1）將錨放在船艙里，當(dāng)船靜止在水槽中時(shí)觀察對(duì)應(yīng)的排水量為m₁；
（2）用細(xì)線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)，觀察對(duì)應(yīng)的排水量為m₂，此時(shí)水槽中的水面將

不變

；（選填“升高”、“降低”或“不變”）．
（3）把細(xì)線放得更長(zhǎng)些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時(shí)對(duì)應(yīng)的排水量為m₃于是利用這些排水量測(cè)出了船錨的密度．，則錨的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（2）排水量就是指輪船按設(shè)計(jì)的要求滿載貨物是排開(kāi)水的質(zhì)量．將錨放在船艙里和用細(xì)線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)時(shí)，水槽中的水面的高度是相同的；
（3）由題意可知，錨的質(zhì)量等于錨放入木船時(shí)的排水量減去錨沉在盆底時(shí)木船的排水量，錨排開(kāi)水的質(zhì)量等于錨放入木船時(shí)的排水量減去錨懸掛在船下方時(shí)的排水量，根據(jù)密度公式求出錨排開(kāi)水的體積即為錨的體積，再根據(jù)密度公式求出錨的密度．

解答：解：（2）將錨放在船艙里，和用細(xì)線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)時(shí)，小木船都是漂浮，此時(shí)水槽中的水面不會(huì)升高也不會(huì)降低，即不變，
（3）根據(jù)題意可得，錨的質(zhì)量為：
m_錨=m₁-m₃，
錨排開(kāi)水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

∴錨排開(kāi)水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)，
∴V_錨=V_排=

m1-m2

ρ水

錨的密度：
ρ=

m錨

V錨

=

m1-m3 m1-m2

ρ水

=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．
故答案為：（2）不變； （3）

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出錨的質(zhì)量和錨排開(kāi)水的質(zhì)量，對(duì)學(xué)生獲取信息的能力要求較高．