Question

如圖所示，物體重為270N，現(xiàn)在拉力為100N的作用下勻速上升了4m．（不計(jì)摩擦和繩重）
（1）求它的機(jī)械效率．
（2）請(qǐng)用同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來(lái)提升這個(gè)重物并使它勻速上升，求此時(shí)它的機(jī)械效率．
（3）用原來(lái)的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時(shí)所需要的拉力為多少N？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，利用η=

W有

W總

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；改變滑輪組的繞法時(shí)，從動(dòng)滑輪開(kāi)始纏繞，再根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出此時(shí)繩子的拉力，利用η=

W有

W總′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%求出此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率；
（3）利用F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出用原來(lái)的繞法，在它的下面掛上重為540N的重物時(shí)所需要的拉力．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×4m=12m，
有用功：
W_有=Gh=270N×4m=1080J，
總功：
W_總=Fs=100N×12m=1200J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

1080J

1200J

×100%=90%；
（2）∵不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=3×100N-270N=30N，
改變滑輪組的繞法時(shí)，從動(dòng)滑輪開(kāi)始纏繞，如右圖所示：
繩端的拉力：
F′=

1

n

（G+G_動(dòng)）=

1

2

（270N+30N）=150N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%=

270N

150N×2

×100%=90%；
（3）用原來(lái)的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時(shí)所需要的拉力為：
F″=

1

n

（G′+G_動(dòng)）=

1

3

（540N+30N）=190N．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（2）用同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來(lái)提升這個(gè)重物并使它勻速上升，則此時(shí)它的機(jī)械效率為90%；
（3）用原來(lái)的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時(shí)所需要的拉力為190N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算和滑輪組的組裝以及拉力的計(jì)算，計(jì)算的結(jié)論需要我們注意，即同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來(lái)提升這個(gè)重物并使它勻速上升時(shí)，機(jī)械效率不變．