Question

如圖所示，電路兩端的電壓U=6V且保持不變．L是標(biāo)有“6V 3W”的燈泡，它的電阻不隨溫度變化．滑動(dòng)變阻器的滑片位于某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為P₁；移動(dòng)滑片到另一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂．要使U₂=2U₁，P₂=P₁滑動(dòng)變阻器的總電阻至少是多少歐？

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓．根據(jù)由P=

U2

R

求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律結(jié)合U₂=2U₁得出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)P=I²R結(jié)合P₂=P₁得出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻R與R′之間的關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值和燈泡電阻之間的關(guān)系，此時(shí)即為滑動(dòng)變阻器的最小總電阻．

解答：解：由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵I=

U

R

，且U₂=2U₁，
∴兩種情況下電路中的電流之比：

I1

I2

=

U1 RL

U2 RL

=

U1

U2

=

U1

2U1

=

1

2

，
∵P=I²R，且P₂=P₁，
∴I₁²R=I₂²R′，R′=（

I1

I2

）²R=（

1

2

）²R=

1

4

R，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

RL+R′

RL+R

=

1

2

，
則R=2R_L=2×12Ω=24Ω，
滑動(dòng)變阻器的總電阻至少是24Ω．
答：滑動(dòng)變阻器的總電阻至少是24Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好題干中所給出的條件是關(guān)鍵．