Question

有一種廁所便桶水箱結構如圖所示(圖中略去了向水箱中注水的裝置)，出水口上的橡膠蓋是空心的．放水時橡膠蓋浮起，水從出水口流出，隨著水的流出，水面降低，直到橡膠蓋蓋住出水口，放水過程結束．注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住出水口，蓋緊時橡膠蓋上表面與池底相平．若水箱內(nèi)水面高h是20 cm，空心橡膠蓋的面積是70 cm²，橡膠蓋和連桿的總質量為100 g，總體積是150 cm³，橡膠蓋內(nèi)部空心體積為40 cm³，固定軸到尼龍繩頭的距離OB是25 cm，手柄左端到固定軸的距離AO是15 cm(AB桿和尼龍繩的質量不計)，試求：

(1)橡膠蓋蓋緊時，水對橡膠蓋的壓力是多少？

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，試求出手作用在手柄上的力至少為多大時，能把橡膠蓋提起？

(3)這種裝置的一個重要缺點是，每次沖便桶都要用掉一箱水．為節(jié)約用水，請你對橡膠蓋做些改造，使得按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口，停止放水．請通過計算得出具體數(shù)據(jù)．(g取10 N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103pa 　　2×103 pa×7×10－3 m3＝14 N………………1分 　　(2)尼龍繩向上的拉力 　　………………1分 　　作用在手柄上的力為，根據(jù)杠桿平衡條件得 　　，代入數(shù)據(jù)得＝25 N………………1分 　　(3)橡膠蓋和連桿被抬起后，受到的浮力為 　　………………1分 　　當時可實現(xiàn)節(jié)水功能， 　　若在橡膠蓋內(nèi)填充物體，需填充物體的重力為G物＞F浮－G 　　即G物＞1.5 N－1 N＝0.5 N，由于V空＝40 cm3， 　　所以所填物體的密度 　　＝0.5 N/(10 N/kg×4×10－5m3)＝1.25×103kg/m3………………1分 　　或：若在橡膠蓋上加重物，需加重物G物＞F浮－G＋F物浮 　　G物－F物浮＞1.5 N－1 N＝0.5 N